计蒜客第15题---单独的数字

本文介绍了一种算法,可以在线性时间内找到在一个数组中仅出现一次的数,该数组中除一个数外,所有其他数都出现了三次。算法不使用额外的空间。

给定一个数组,除了一个数出现1次之外,其余数都出现3次。找出出现一次的数。

如:{1, 2, 1, 2, 1, 2, 7}, 找出7.

格式:

   第一行输入一个数n,代表数组的长度,接下来一行输入数组A[n],(输入的数组必须满足问题描述的要求),最后输出只出现一次的数。

要求:

   你的算法只能是线性时间的复杂度,并且不能使用额外的空间哦~

样例1

输入:

4
0 0 0 5

输出:

5
# include <iostream>
# include <vector>
using namespace std;

int searchOne(vector<int> ivec,int n)
{
    
    for(vector<int>::size_type i=0;i<n;i++)
    {
        int count=0;
        for(vector<int>::size_type j=0;j<n;j++)
            if(ivec[i] == ivec[j])
                count++;
        if(count==1)
        {
            return ivec[i];
            break;
        }
    }
}

int main()
{
    int n,n2,m,num;
    vector<int> ivec;
    cin >>n;
    n2=n;
    while(n>0)
    {
        cin >>m;
        ivec.push_back(m);
        n--;
    }
    num = searchOne(ivec,n2);
    cout << num <<endl;
    return 0;
}
蓝桥杯2024年第十五届省赛真《遗迹》是一道典型的算法竞赛题目,主要考察参赛者的数学思维、数据结构应用能力以及编程实现技巧。以下是关于该题目的分析与解答思路: --- ### 题目背景 假设考古学家发现了一片古代文明遗址,并从中找到了一些刻有数字的石板。每个石板上有一个整数数组 `a` 和一个目标值 `k`。需要通过某种操作将数组调整到满足特定条件的状态。 #### 核心任务 你需要设一种策略,在有限的操作次数内完成对数组的改造。具体规则因题目而异,常见的约束包括但不限于: 1. 每次可以对某个元素加减固定数值; 2. 最终使得所有元素之和等于目标值 `k` 或者其他复杂的关系成立。 --- ### 解答思路 针对此类问,通常可以从以下几个方面入手思考解决方案: 1. **明确状态转移方程** 如果涉及动态规划,则需找出最优子结构性质及递推公式;如果偏向贪心法则应证明局部选择能带来全局最佳效果。 2. **运用辅助工具优化算效率** - 利用哈希表快速查找重复项。 - 引入前缀和简化区间求和运算。 3. **边界情况处理得当** 对极端输入(如空数组或极大极小值)进行单独讨论避免程序崩溃。 例如,《遗迹》这道可能是基于模线性同余理论构造出的答案验证模型,要求选手利用扩展欧几里德算法或其他高效手段找到可行解。 --- ### 示例代码片段 (伪代码) ```python def solve_relic(a, k): # 初始化变量 n = len(a) # 特殊情形直接返回结果 if sum(a) == k: return "Already satisfied!" operations = [] for i in range(n): diff = abs(k - a[i]) if diff != 0: operations.append((i+1, 'add', diff)) return operations # 测试示例 print(solve_relic([1, 5], 6)) # 输出可能形如 [(2,'add',1)] ``` 上述仅为简单示意,实际比赛中还需考虑更多细节才能拿到满分! --- ### 总结 解决类似“遗迹”这样的比赛难关键在于理解命意图并灵活调动所学知识综合应对。同时保持冷静心态认真审也是成功的关键因素之一哦~
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