分巧克力

六一儿童节,老师带了很多好吃的巧克力到幼儿园。每块巧克力j的重量为w[j],对于每个小朋友i,当他分到的巧克力大小达到h[i] (即w[j]>=h[i]),他才会上去表演节目。老师的目标是将巧克力分发给孩子们,使得最多的小孩上台表演。可以保证每个w[i]> 0且不能将多块巧克力分给一个孩子或将一块分给多个孩子。

输入描述:
第一行:n,表示h数组元素个数
 第二行:n个h数组元素
 第三行:m,表示w数组元素个数
 第四行:m个w数组元素


输出描述:
上台表演学生人数
示例1

输入

3 
 2 2 3
 2
 3 1 

输出

1

思路:将每个学生应该得到的巧克力重量排序,对巧克力重量排序,将巧克力重量最小的派送给满足要求的最小学生应得的重量,这样分发可以选出最多的学生上台。

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

public class Main {

	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		while(sc.hasNext()){
			int n = sc.nextInt();
			int[] h = new int[n];
			for(int i=0;i<n;i++){
				h[i] = sc.nextInt();
			}
			int m = sc.nextInt();
			int[] w = new int[m];
			for(int i=0;i<m;i++){
				w[i] = sc.nextInt();
			}
			Arrays.sort(h);
			Arrays.sort(w);
			int temp = 0;
			int count = 0 ;
			for(int i=0;i<n;i++){
				for(int j=temp;j<m;j++){
                                    if(w[j]>=h[i]){
                                        count ++;
                                        w[j]=Integer.MIN_VALUE;
                                        temp=j+1;
                                        break;
                                    }
                                }
			}
			System.out.println(count);
		}
	}
   
}


### Python 实现巧克力问题的解决方案 以下是基于动态规划的思想来解决巧克力问题的一个示例代码。这个问题的目标通常是将一块巧克力若干,使得每部满足特定条件(例如每个人获得相同数量的块)。下面是一个通用版本的实现: ```python def max_happiness(chocolates, k): """ 计算最多可以获得多少幸福值。 :param chocolates: List[int] 表示每块巧克力的价值列表 :param k: int 表示要割成的部数 :return: int 返回最大幸福值 """ n = len(chocolates) # 前缀和数组计算 prefix_sum = [0] * (n + 1) for i in range(n): prefix_sum[i + 1] = prefix_sum[i] + chocolates[i] # 动态规划表 dp[i][j] 表示前i块巧克力为j份的最大幸福值 dp = [[float('-inf')] * (k + 1) for _ in range(n + 1)] dp[0][0] = 0 for i in range(1, n + 1): # 遍历巧克力块 for j in range(1, min(i, k) + 1): # 尝试不同的划份数 for p in range(j - 1, i): # 划位置p current_value = prefix_sum[i] - prefix_sum[p] dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[p][j - 1] + current_value) return dp[n][k] # 测试用例 chocolates = [3, 1, 2] # 巧克力价值列表 k = 2 # 要成两份 result = max_happiness(chocolates, k) print(f"最大幸福值为 {result}") ``` 上述代码实现了通过动态规划求解巧克力问题的方法[^5]。它利用了前缀和技巧加速子区间的求和操作,并构建了一个二维 DP 数组 `dp` 来存储中间状态的结果。 #### 关键点解析 - **前缀和优化**:为了快速计算任意区间 `[l, r]` 的总和,预先计算了前缀和数组 `prefix_sum`。 - **动态转移方程**:对于每一个状态 `(i, j)`,尝试所有的可能切割点 `p` 并更新当前最优解。 - **复杂度析**:假设输入长度为 `n`,目标划数为 `k`,则时间复杂度大约为 \(O(n^2 \cdot k)\),空间复杂度为 \(O(n \cdot k)\)[^6]。 ---
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