PAT B1034

1034. 有理数四则运算(20)

本题要求编写程序,计算2个有理数的和、差、积、商。

输入格式:

输入在一行中按照“a1/b1 a2/b2”的格式给出两个分数形式的有理数,其中分子和分母全是整型范围内的整数,负号只可能出现在分子前,分母不为0。

输出格式:

分别在4行中按照“有理数1 运算符 有理数2 = 结果”的格式顺序输出2个有理数的和、差、积、商。注意输出的每个有理数必须是该有理数的最简形式“k a/b”,其中k是整数部分,a/b是最简分数部分;若为负数,则须加括号;若除法分母为0,则输出“Inf”。题目保证正确的输出中没有超过整型范围的整数。

输入样例1:
2/3 -4/2
输出样例1:
2/3 + (-2) = (-1 1/3)
2/3 - (-2) = 2 2/3
2/3 * (-2) = (-1 1/3)
2/3 / (-2) = (-1/3)
输入样例2:
5/3 0/6
输出样例2:
1 2/3 + 0 = 1 2/3
1 2/3 - 0 = 1 2/3
1 2/3 * 0 = 0
1 2/3 / 0 = Inf
代码如下:

#include <cstdio>
#include <cmath>
typedef long long ll;
using namespace std;
struct Fraction{
  ll up, down;
}f1, f2;
ll gcd(ll a, ll b){
  return !b ? a : gcd(b, a%b);
}
Fraction reduction(Fraction result){
  if(result.down < 0){
    result.up = -result.up;
    result.down = -result.down;
  }
  if(result.up == 0){
    result.down = 1;
  } else {
    int d = gcd(abs(result.up), abs(result.down));
    result.up /= d;
    result.down /= d;
  }
  return result;
}
Fraction add(Fraction f1, Fraction f2){
  Fraction result;
  result.up = f1.up * f2.down + f2.up * f1.down;
  result.down = f1.down * f2.down;
  return reduction(result);
}
Fraction minu(Fraction f1, Fraction f2){
  Fraction result;
  result.up = f1.up * f2.down - f2.up * f1.down;
  result.down = f1.down * f2.down;
  return reduction(result);
}
Fraction multi(Fraction f1, Fraction f2){
  Fraction result;
  result.up = f1.up * f2.up;
  result.down = f1.down * f2.down;
  return reduction(result);
}
Fraction divide(Fraction f1, Fraction f2){
  Fraction result;
  result.up = f1.up * f2.down;;
  result.down = f1.down * f2.up;
  return reduction(result);
}
void showResult(Fraction r){
    r = reduction(r);
    if(r.up < 0) printf("(");
    if(r.down == 1) {
        printf("%lld", r.up);
    } else if(abs(r.up) > r.down){
        printf("%lld %lld/%lld", r.up / r.down, (ll)abs(r.up) % r.down, r.down);
    } else {
        printf("%lld/%lld", r.up, r.down);
    }
    if(r.up < 0) printf(")");
}
int main(){
  scanf("%lld/%lld %lld/%lld", &f1.up, &f1.down, &f2.up, &f2.down);
  showResult(f1);printf(" + ");showResult(f2);printf(" = ");showResult(add(f1, f2));printf("\n");
  showResult(f1);printf(" - ");showResult(f2);printf(" = ");showResult(minu(f1, f2));printf("\n");
  showResult(f1);printf(" * ");showResult(f2);printf(" = ");showResult(multi(f1, f2));printf("\n");
  showResult(f1);printf(" / ");showResult(f2);printf(" = ");
  if(f2.up == 0) printf("Inf");
  else showResult(divide(f1, f2));
  return 0;
}



### 关于PAT B1088的相关IT内容 #### 题目概述 PAT B1088通常涉及字符串处理和模式匹配的内容。具体来说,该题目可能要求考生统计特定子串在给定字符串中的出现次数或者判断某些条件下的字符变换情况。这类问题的核心在于熟悉字符串操作的基础知识以及高效算法的设计。 #### 字符串处理技术 对于此类问题,常见的解决方案包括但不限于以下几种方法: 1. **暴力枚举法** 使用两层循环逐一比较目标子串与原字符串中的每一个位置是否匹配。这种方法简单易懂,但在大规模数据下效率较低[^3]。 2. **KMP算法** KMP(Knuth-Morris-Pratt)是一种高效的字符串匹配算法,能够在O(n+m)时间内完成匹配任务,其中n为目标字符串长度,m为模式串长度。通过构建前缀表来减少不必要的回溯操作[^4]。 3. **哈希映射优化** 如果需要频繁查询某个子串是否存在或其频率分布,可以考虑利用哈希表存储中间结果以加速后续计算过程。例如,在本题中如果涉及到大小写字母转换后的计数问题,则可借助`<algorithm>`头文件里的`tolower()`和`toupper()`函数简化逻辑实现[^5]。 ```cpp #include <iostream> #include <string> #include <cctype> // tolower, toupper 所需头文件 int main() { std::string s; getline(std::cin, s); int count = 0; for(auto c : s){ if(c >= &#39;A&#39; && c <= &#39;Z&#39;) { ++count; } } std::cout << count << "\n"; } ``` 上述代码片段展示了如何读取一行输入并统计大写英文字母的数量。这里运用到了标准库提供的功能来进行字符分类检测。 #### 数据类型选择建议 当遇到数值范围较大的场景时,比如题目描述提到“不超过\(10^{10}\)”这样的约束条件时,推荐选用浮点数类型`double`而非整型变量来保存这些值,因为后者可能会因溢出而导致错误答案[^2]。 --- ###
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