n 是 2 的幂次方?

给你一个整数 n,请你判断该整数是否是 2 的幂次方。如果是,返回 true ;否则,返回 false 。

如果存在一个整数 x 使得 n == 2x ,则认为 n 是 2 的幂次方。

 

class Solution {

public:

    bool isPowerOfTwo(int n) {

        while(n>1){

            if(n%2==1)

            {return false;

            break;}

            n=n/2;

        }

        return n>0&&true;

    }

};

HashMap 的容量设计为 2幂次方,主要是为了提高哈希表的性能和分布均匀性,具体原因如下: ### 索引计算的高效性 在 HashMap 中,为了将键的哈希值映射到数组的索引位置,使用了位运算 `(n - 1) & hash`,其中 `n` 是数组的长度。由于 2幂次方的 `n - 1` 的二进制表示是全 1 的形式,这种设计能够确保哈希值的高位信息被充分利用,从而提高索引计算的效率和分布的均匀性[^4]。 例如,假设数组的长度为 16(即 2 的 4 次方),则 `n - 1` 为 15,其二进制表示为 `1111`。通过位运算 `(15 & hash)`,可以快速定位到数组中的位置。 ### 扩容机制的优化 当 HashMap 进行扩容时,新的容量是原来的两倍。为了保证新的容量仍然是 2幂次方,HashMap 在初始化时会自动将用户指定的初始容量向上取最接近的 2幂次方。例如,如果用户指定的初始容量为 14,则最终的容量会被调整为 16。这种设计使得扩容后的索引计算可以通过简单的位运算完成,而不需要复杂的取模运算[^2]。 扩容时的重新索引计算如下: ```java Node<K,V> loHead = null, loTail = null; Node<K,V> hiHead = null, hiTail = null; Node<K,V> next; do { next = e.next; if ((e.hash & oldCap) == 0) { if (loTail == null) loHead = e; else loTail.next = e; loTail = e; } else { if (hiTail == null) hiHead = e; else hiTail.next = e; hiTail = e; } } while ((e = next) != null); if (loTail != null) { loTail.next = null; newTab[j] = loHead; } if (hiTail != null) { hiTail.next = null; newTab[j + oldCap] = hiHead; } ``` 通过判断 `(e.hash & oldCap) == 0`,可以快速确定该节点在扩容后的新位置,从而提高扩容效率[^5]。 ### 分布均匀性 2幂次方的容量能够确保哈希值的高位信息被充分利用,从而减少哈希冲突的概率。这种设计确保了每个桶的分布更加均匀,避免了某些桶大量发生哈希冲突,而某些桶不发生哈希冲突的情况,从而提高了 HashMap 的整体性能[^3]。 ### 相关问题 1. HashMap 中的哈希冲突是如何解决的? 2. 为什么 HashMap 的扩容机制是动态的? 3. 在 HashMap 中,树化的条件是什么?为什么选择红黑树?
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