40. Combination Sum II

最新推荐文章于 2025-05-25 18:32:47 发布

原创最新推荐文章于 2025-05-25 18:32:47 发布 · 155 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#算法

数据结构&算法专栏收录该内容

94 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一个经典的递归问题——组合总和 II 的解决方案。该问题要求在候选数集中找到所有可能的组合，使得这些组合的元素之和等于目标值。与组合总和 I 不同的是，候选数集可能包含重复元素，因此需要采取特殊措施来避免重复的组合。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Given a collection of candidate numbers (C) and a target number (T), find all unique combinations in C where the candidate numbers sums to T.

Each number in C may only be used once in the combination.

Note:

All numbers (including target) will be positive integers.
The solution set must not contain duplicate combinations.

For example, given candidate set [10, 1, 2, 7, 6, 1, 5] and target 8,
A solution set is:

[
  [1, 7],
  [1, 2, 5],
  [2, 6],
  [1, 1, 6]
]

recursion中一道非常经典的问题与Combination Sum的区别是candidates有可能有重复元素

以下是三种常见的解法

public List<List<Integer>> combinationSum2(int[] candidates, int target) {
    Arrays.sort(candidates);//1
    List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
    combine(candidates, target, 0, new ArrayList<>(), result);
    return result;
}

private void combine(int[] candidates, int target, int i, List<Integer> cur, List<List<Integer>> result) {
    if(target == 0) {
        result.add(new ArrayList<>(cur));//2
        return;
    }
    for (; i<candidates.length && candidates[i]<=target; i++) {
        cur.add(candidates[i]);
        combine(candidates, target-candidates[i], i+1, cur, result);
        cur.remove(cur.size()-1);
        while (i<candidates.length-1 && candidates[i+1]==candidates[i]) i++;//3
    }
}

重点在于标红的地方首先对数组进行排序是为了让相同的元素在一起方便后面防重

第二处标红的地方如果写的是

result.add(cur);

那最终的结果都是相同的元素

[

[1,1,6],

[1,1,6]

]

因为cur是引用数据类型在方法间传递的是引用后面会被修改

在第三处标红的地方就是防重

整个for循环的意思是选择每次放入cur的最小元素

比如example中的输入，排序后是

1,1,2,5,6,7,10

第一次会首先放入1 第二次因为1已经做过最小元素所以不会再以1为最小元素

那会不会把[1,1,6]种种情况排除掉呢答案是不会的因为i=0时会先放入1 target=8-1=7

然后第二个1还是小于target 所以会被放入

所以如果for循环的地方你这样写

for (; i<candidates.length && candidates[i]<=target; i++) {
    if (i>0 && candidates[i]==candidates[i-1]) continue;
    cur.add(candidates[i]);
    combine(candidates, target-candidates[i], i+1, cur, result);
    cur.remove(cur.size()-1);
}

就会把[1,1,6]给排除掉因为第二个1加入不进来

为了方便解释我们把2个1进行区分

1,1',2,5,6,7,10

最终结果中会出现1,2,5 那么我们排除了那种情况呢排除的是1',2,5

对于这个题目还有两种常见写法

1.使用一个boolean[] visited 存储哪些元素已经被访问过

2.选取一个元素之后把此元素从原集合中删除这样后面就不会出现重复访问的问题了

但是这两种方式都需要额外空间也会让代码看上去不简洁