构建乘积数组

题目描述

给定一个数组A[0,1,...,n-1],请构建一个数组B[0,1,...,n-1],其中B中的元素B[i]=A[0]*A[1]*...*A[i-1]*A[i+1]*...*A[n-1]。不能使用除法。

思路：这题我原本的方法比较暴力，复杂度为O(n^2)，后参考剑指的方法，复杂度降为O(n).涉及到这种容易重复计算的要考虑用空间记录前列的结果

//数组乘积
#include <vector>
#include <iostream>

using namespace std;


vector<int> multiply(const vector<int>& A) {
	vector<int> v;
	v.push_back(1);
	for(int i=1;i<A.size();i++)
		v.push_back(A[i-1]*v[i-1]);
	int temp=1;
	for(int i=A.size()-1;i>=0;i--)
	{
		v[i]*=temp;
		temp*=A[i];
	}

  // O(n^2)
	/*for(int i=0;i<A.size();i++)
	{
	int num=1;
	for(int j=0;j<A.size();j++)
	if(i!=j)
	num*=A[j];
	result.push_back(num);
	num=1;
	}*/
     return v;
}

void  main()
{
	vector<int> a;
	a.push_back(1);
	a.push_back(2);
	a.push_back(3);
	a.push_back(4);
	a.push_back(5);
	a.push_back(6);
	a.push_back(7);
	a.push_back(8);
	vector<int> b=multiply(a);
	for(int i=0;i<b.size();i++)
		cout<<b[i]<<" ";
	system("pause");
}