对欧拉角与旋转矩阵关系的理解

最新推荐文章于 2025-05-13 18:45:39 发布

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#欧拉角 #旋转矩阵

本文探讨了姿态描述中欧拉角与旋转矩阵的联系，详细阐述了如何根据旋转角度计算旋转矩阵。重点在于理解旋转顺序、旋转方向（逆时针为正）及其对旋转矩阵的影响，特别是Z-Y-X顺序下的旋转矩阵。作者通过自己的验证过程深化了对这一数学概念的实际应用。

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欧拉角与旋转矩阵

最近在研究姿态描述的问题，我需要根据已知的旋转角度求出旋转矩阵。上网查了一些资料，查到的旋转矩阵公式有些不同，还存在旋转顺序等的问题，最重要的是旋转矩阵的意义，只有自己算一遍才能真正理解，所以最终决定自己计算并验证一遍。以下是我的总结。
规定：绕机体坐标轴旋转，以右手法则方向旋转为正（即逆时针旋转为正）

绕X轴旋转：
在这里插入图片描述
绕Y轴旋转：

绕Z轴旋转：

示例如下：
在这里插入图片描述

通常旋转矩阵的旋转顺序如X-Y-Z、X-Z-Y、Y-Z-Y等，可以按实际情况和需要确定，Z-

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