AHP层次分析法

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本文详细介绍了使用一致性检验和特征值分析方法来评估因素对比矩阵的有效性，通过MATLAB代码实现，重点突出了一致性检验指标CI和CR的计算过程，并解释了如何通过标准化特征向量得到权重向量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

clc;
clear;
A=[1 3/4 3/9 3/8 3/6;
    4/3 1 4/9 4/8 4/6;
    9/3 9/4 1 9/8 9/6;
    8/3 8/4 8/9 1 8/6;
    6/3 6/4 6/9 6/8 1]
                                   %因素对比矩阵A，只需要改变矩阵A
[m,n]=size(A);                     %获取指标个数
RI=[0 0 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49 1.51];
R=rank(A);                         %求判断矩阵的秩
[V,D]=eig(A);                      %求判断矩阵的特征值和特征向量，V特征值，D特征向量；
tz=max(D);
B=max(tz); 
B%最大特征值
[row, col]=find(D==B);             %最大特征值所在位置
C=V(:,col);  
C%对应特征向量
CI=(B-n)/(n-1); %计算一致性检验指标CI
CR=CI/RI(1,n);   
if CR<0.10
    disp('CI=');disp(CI);
    disp('CR=');disp(CR);
    disp('对比矩阵A通过一致性检验，各向量权重向量Q为：');
    Q=zeros(n,1);
    for i=1:n
        Q(i,1)=C(i,1)/sum(C(:,1)); %特征向量标准化
    end
    Q                              %输出权重向量
else
    disp('对比矩阵A未通过一致性检验，需对对比矩阵A重新构造');
end