图论学习记录2——路、圈、连通

最新推荐文章于 2024-08-16 15:59:40 发布
最新推荐文章于 2024-08-16 15:59:40 发布
阅读量3.7k 收藏 6
点赞数 1
分类专栏： 数据结构 数据结构与算法 文章标签： 图论 数据结构
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/dadadadak/article/details/105669819
版权
本文介绍了图论中的基本概念，包括连通性、如何判断图中是否存在圈，以及连通图的性质。通过定理和证明探讨了图的通道、迹、路的定义，强调了连通图的性质，并讨论了判断图中是否有圈的条件。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

最低0.47元/天 解锁文章
图神经网络实战（2）——图论基础
盼小辉丶的博客
02-29 8928
图论 (Graph theory) 是数学的一个基本分支，涉及对图研究。图是复杂数据结构的可视化表示，有助于理解不同实体之间的关系。图论提供了大量建模和分析现实问题的工具，如交通系统、社交网络和互联网等。在本节中，将介绍图论的基本原理，主要涉及三个方面：图属性、图概念和图算法。
图论基础知识(二) —— 路与连通
HachiLin的博客
02-28 6217
定义 定义1：路径 图G的一个非空点、边交替序列 W=v0e1v1e2…ekvk W = v_0e_1v_1e_2\dots e_kv_k W=v0​e1​v1​e2​…ek​vk​ 称为一条从v0v_0v0​到vkv_kvk​的路径或**(v0,vk)(v_0,v_k)(v0​,vk​)-路径**，其中，vi−1v_{i-1}vi−1​，viv_ivi​是eie_iei​的端点(1≤i≤k)。称...
离散数学复习笔记——图论——路与回路
HanghangzZ的博客
07-05 2849
图论(2)——道路与回路
魔术考德的博客
11-28 2705
设C是简单图G中含结点数大于3的一个初级回路，如果结点vi和vj在C中不相邻，而边 (vi,vj)∈\in∈E(G)，则称(vi,vj)是C的一条弦。该回路也称为带弦回路（chordal circuit）。设G=(V,E)是无向图，如果V(G)可以划分为子 集X和Y，使得对所有的e=(u,v)∈\in∈E(G), 都有u 和v分属于X和Y，则称G是二分图。无向连通图G=(V, E)中的一条经过所有边的简单回路(道路)称为G的欧拉回路(道路)包含欧拉回路的图为欧拉图。
现代图论Ⅱ（路、圈、树）
qq_29817573的博客
05-25 1008
1.2 1.2节 Paths, Cycles, and Trees讲了关于路、圈、树的几个基本成果。 定理： ~~ iff：当且仅当,CO 推论 ~~ TH3：关于连通分量的几个断言。这些都是离散数学中的内容 TH4：图是二分图 iff 它不含奇数长的圈。 TH5：图是森林 iff 每个顶点对(x,y)包含至多一条x-y路。 TH6：关于树的断言 书中给出两种建生成树的方式。一是广度优先，从而引出了直径的概念: diamG = maxx,yd(x,y)，顶点：radG=minx maxy d(x,y)；二是
【图论基础详解】
qq_71829924的博客
11-26 365
图论例题及详解
路，链（迹），割的概念
qq_43391414的博客
04-24 2149
链（迹）： 路：
图论学习笔记——连通度
计算机小白努力学习
05-06 9441
图的联通程度 （1）左图是最“脆弱的连通图”丢去任何一条边或任何一个非悬挂点都会是他称为非连通图。 （2）右图中虽然删去任何一条边后仍连通，但存在一个顶点 ，去掉后所得到的图非联通。 （3）左图中丢去任何一条边或一个顶点都不能使它称为给联通图，但去掉两个不相邻的顶点或边就成为非连通。 （4）右图连通性最强，任意去掉顶点和边后仍然是连通的。 点割集 设联通图不是完全图，是的...
实验5 图论（桥）_图论桥的定义_图论——桥问题_图论桥的定义_
09-28
2. **割边**：桥也是图论中的割边，但割边的概念更为宽泛，包括可能导致连通分量数量增加或减少的边。桥是割边的一种特殊情况。 3. **桥的检测**：可以通过深度优先搜索（DFS）或者并查集等数据结构来高效地找出图...
图论学习笔记——最短路
计算机小白努力学习
05-06 528
背景 最短路问题是重要的最优化问题之一，也是图论研究中的一个经典算法问题,它不仅直接应用于解决生产实践中的众多问题，如管道的铺设、线路的安排、厂区的选址和布局、设备等,而且也经常被作为一种基本工具,用于解决其他的最优化问题以及预测和决策问题。 赋权图 定义：对简单图G的没一边e赋予一个实数，记为（e），称为边e的权，二没变均赋予权的图称为赋权图。 （，）—路的边权之和称为该路的长，而，间路...
【运筹学】链、路、圈、回路、树与生成树（图与网络相关概念）
最新发布
TuTuTuhong的博客
08-16 1169
本文以运筹学教材为基础，简单介绍了链、路、圈、回路、树与生成树的基础知识，并通过例题进一步加深对概念的理解。
networkx学习与使用——（3）路与圈
hrk的博客
12-20 3851
networkx学习与使用——（3）路与圈路与圈实例构图路最短路径简单路圈（环） 路与圈 前几个星期写论文去了，耽搁了更新。给自己一个小目标，每周坚持一更！ 为了保证实用性和逻辑性，接下来的更新内容会参考这本书的内容来学习networkx的使用。 大卫·伊斯利, 乔恩·克莱因伯格. 网络、群体与市场[M]. 清华大学出版社, 2011. 这本书在华文慕课上也有北大老师讲的非常nice的配套学习视频：人群与网络 实例构图 众所周知，互联网是从美国的ARPA计算机网络发展来的，1970年12月时的arpan
图论（3）子图，图运算，路与连通性
向上吧贺凯
03-22 1万+
目录 一、子图相关概念 1.子图概念 2.点导出子图与边导出子图 点导出子图 边导出子图 3.图的生成子图 二、图运算 1.图的删点、删边运算 删点运算 删边运算 2.图的并运算 3.图的交运算 4.图的差运算 5.图的对称差运算或环和运算 6.图的联运算 7.图的积图 8.图的合成图 三、路与连通性 1.路与圈的相关概念 图中的途径 图中的迹 图中的路...
电子科技大学-《图论》-研究生课程-知识点汇总-anki卡片定义定理整理（重新排版）-503张卡片
JimDu_dwj的博客
11-19 2575
平凡图的定义 只有一个顶点而无边 简单图的定义 没有重边的图 重边的定义 连接两个顶点间的边的数量若大于1则为重边 u和v相邻是什么意思 u和v这两个端点间有边 端点u与边e相关联是什么意思 e的一个端点是u 图的同构的概念 两个图之间的顶点集之间存在双射，存在一一对应的关系，则两图同构。 偶图 同义词 二部图 同义词 完全图的概念 这个图中的每对顶点之间都有一条边相连的简单图 完全图的记法 Kn 这是什么的记法 偶图的定义 一个图
图论-图的连通度
HeinSven的博客
05-23 7261
图的连通度： 割边：删去后使G不连通的边。非平凡树每一条边都是割边。 ps：若G是非连通图，若在某个连通分支上成立，在整个图上也成立，因为割边本质上是使连通度下降的边，所以只讨论连通图即可。 必要性证明：证明G-e是否还是连通图，包含e，若去掉的话，x到y，经过需要走e的路，则用P路代替。 充分性证明：因为（u,v）路P是在G-e上选择的，那肯定不含e，而且也设uv=e，再加回e，肯定...
一张图带你看完图论第一章（包含定义、定理、公式、推导证明和例题）
mingrisanyang的博客
05-23 6135
1.1 图的基本描述 几种特殊图 有限图 复合图 简单图（无环无重边） 完全图 Kn 边数最多的简单图 同构下 唯一 边数Cn2=n(n-1)/2 补图 H 完全图-原图 把原图不相邻的点全部连起来，擦掉原图就是补图） 自补图 G与H同构 判定：顶点数为4的倍数或除4余1 证判定：同构=边数相同， G、H边数和为完全图边数=n(n-1)...
图论(一)----基本定义
GG的专栏
03-15 1万+
图、路、环 散度
图论相关概念及术语总结
热门推荐
Ogmx的博客
12-17 1万+
前言：本文主要从数学角度，简单介绍了图论中的一些概念与术语，主要基于教材《图论及其应用》(北京邮电大学出版社)的前6章内容，如有错误，诚请指正 1.图的概念 1.1 图的定义 1.1.1 无向图相关定义 顶点集/节点集： 其中每个元素称为图G的一个顶点/节点 边集： 其中每个元素 是图G的一条边 图： 其中V(G)为顶点集，E(G...
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值