【数据结构】------多通路带环迷宫求最短路径（C语言）

思路：在解决之前的函数时，我们判断函数是否可以落脚，标记可落脚的函数都是通用的，而现在由于迷宫的通路是带环的，如果我们在使用上面提到的不带环的多通路求最短路径的方法，肯定这种结果是错误的，所以对于带环的迷宫求解我们再也不能像以前简单的标记为2，我们应该标记的是走过的步数，这样我们判断是否能落脚时，可以直接判断下一步的步数是否比我们即将标记的步数大，如果大的话，就继续进行落脚标记，否则就不可以。

1） 判断当前点是否能落脚，不能落脚就直接返回
2）能落脚就标记当前点，并且将当前点插入到cur_path中
3） 判定当前点是否为出口，是出口就说明找到了一条路
4） 将这条路与最短路径进行比较，把比较短的路径保存到最短路径当中
5） 不管当前路径是否为最短路径都要进行回溯，回溯到前一个点继续进行查找其他的路径
6）如果不是出口，就探测相邻的4个点，（采用顺时针的方法进行回溯）每探测一个点就调用函数本身，重复1~6的动作。
7）如果我们的四个方向都进行探测过了，就可以进行出栈了（cur_path,short_path的栈顶元素进行出栈）回溯到上一个点

代码的实现：

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/////////////////带环多通路最短路径//////////////////////
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void MazeInitCycle(Maze *maze)
{
    int map[ROW][COL] =
    {
        { 0, 1, 0, 0, 0, 0 },
        { 0, 1, 1, 1, 0, 0 },
        { 1, 1, 0, 1, 0, 0 },
        { 0, 1, 1, 1, 1, 1 },
        { 0, 1, 0, 0, 0, 0 },
        { 0, 1, 0, 0, 0, 0 }
    };
    int i = 0;
    for (; i < ROW; i++)
    {
        int j = 0;
        for (; j < COL; j++)
        {
            maze->map[i][j] = map[i][j];
        }
    }
}
//判断是否能落脚的函数
int CanStayWithCycle(Maze *maze, Point cur, Point pre)
{
    //在地图外的点都不能落脚
    if (cur.row < 0 || cur.row >= ROW || cur.col < 0 || cur.col >= COL)
    {
        return 0;
    }
    //在地图内的点，且值为1就能直接落脚
    int cur_value = maze->map[cur.row][cur.col];
    int pre_value = maze->map[pre.row][pre.col];
    if (cur_value == 1)
    {
        return 1;
    }
    //当前点如果已经走过了，比较cur对应的值和pre对应的值
    //cur-value = 7，pre-value = 5应该落脚
    //cur-value = 6，pre-value = 5不应该落脚
    //cur-value = 5，pre-value = 5不应该落脚
    //cur-value = 4，pre-value = 5不应该落脚

    //cur-value > pre-value+1就应该落脚
    if (cur_value > pre_value + 1)
    {
        return 1;
    }
    return 0;
}
//标记函数
void MarkWithCycle(Maze *maze, Point cur, Point pre)
{
    if (pre.row == -1 && pre.col == -1)
    {
        //针对入口点进行标记，此时的pre是一个非法点
        //不能根据pre_value+1的方法进行标记
        //由于地图中我们用1表示路，所以这里对于入口点直接标记为2，所以对于后面的标记的数字的意义就是对该数字-1就是从入口点走到该点的所需的步数
        maze->map[cur.row][cur.col] = 2;
        return;
    }
    int pre_value = maze->map[pre.row][pre.col];
    maze->map[cur.row][cur.col] = pre_value + 1;
}
//每次走到下一个点都会递归的调用这个函数
void GetCycleShort(Maze *maze, Point cur, Point pre, Point entry, SeqStack *cur_path, SeqStack *short_path)
{
    if (maze == NULL || cur_path == NULL || short_path == NULL)
    {
        return;
    }
    //判断当前点是否能落脚(判定规则改变了)
    if (!CanStayWithCycle(maze, cur, pre))
    {
        //不能落脚就直接返回
        return;
    }
    //能落脚就把当前点标记（标记规则也改变了）并且入cur_path栈，cur_path栈保存着我们走过的路径
    MarkWithCycle(maze, cur, pre);
    SeqStackPush(cur_path, cur);
    //更新pre的值，后续判断是否可以落脚标记
    pre = cur;
    //判定当前点是否为出口
    if (IsExit(maze, cur, entry))
    {
        //是出口说明找到了一条路
        printf("找到了一条路\n");
        //将cur_path与short_path进行比较
        if (short_path->size == 0 || cur_path->size < short_path->size)
        {
            printf("找到了一条比较短的路\n");
            //把比较短的路径保存到short_path栈中
            SeqStackAssgin(cur_path, short_path);
        }
        //不管当前的路径是否为最短的路径都要进行回溯，回到前一个点继续找其他的路径
        SeqStackPop(cur_path);
        return;
    }
    //如果不是出口，以当前点为基准点，探测相邻的四个点
    Point up = cur;
    up.row--;
    GetCycleShort(maze, up, pre, entry, cur_path, short_path);

    Point right = cur;
    right.col++;
    GetCycleShort(maze, right, pre, entry, cur_path, short_path);

    Point down = cur;
    down.row++;
    GetCycleShort(maze, down, pre, entry, cur_path, short_path);

    Point left = cur;
    left.col--;
    GetCycleShort(maze, left, pre, entry, cur_path, short_path);

    //如果四个方向都探测过了，就出栈回溯
    SeqStackPop(cur_path);
    return;
}