【C/数据结构】树

树的概念

概念：树是一种非线性的数据结构，它是由n(n>=0)个有限结点组成一个有层次关系的集合。

将其称之为数，由于其看似一颗倒挂树，根朝上，叶朝下。

树的特点

1. 有个特殊的结点，称为根节点，根结点没有前驱结点
2. 除根节点外，其余结点被分为M(M>0)个不相关的集合T1，T2，T3.......Tm，其中每一个集合Ti(1<=i<=m)又是一个与树类似的子树，每棵子树的根结点有且只有一个前驱，可以有0个或多个后结点
3. 树是递归定义的

任何一棵树都有俩部分组成：根与子树

树的其他相关概念

• 结点的度：一个结点含有的子树的个数称为该结点的度。
• 叶结点或终端结点：度为零的结点。
• 非终端结点或分支结点：度不为零的结点
• 双亲结点或父结点：若一个结点含有子结点，则这个结点称为其子结点的父结点
• 孩子结点或子结点：一个结点含有的子树的根结点称为该结点的子结点
• 兄弟结点：具有相同父结点的结点互称为兄弟结点（亲兄弟）
• 树的度：一个树中最大的结点的度称为树的度
• 结点的层次：从根开始定义起，根为第一层，根的子结点为第二层，以此类推
• 树的高度或深度：树中结点的最大层次
• 堂兄弟结点：双亲在同一层的结点互为堂兄弟
• 结点的祖先：从根到该结点所经分支上的所有结点
• 子孙：以某结点为根的子树中任一结点都称为该结点的子孙
• 森林：由m(m>0)棵互不相关的树的集合称为森林

树需要的注意事项

• 子树是不相交的
• 除了根结点外，每个结点有且仅有一个父节点
• 一棵N个结点的树有N-1条边

树型结构中，子树和子树之间不能由交际，否则就不是树型结构

树的结构表示

给定树的度数

// 假设给定树的度数为5
#define N 5
Struct TreeNode
{
    // 指针数组
    struct TreeNode* children[N];
    int data;
};

不给定树的度数

struct TreeNode
{
    // 每一个结点都是一个顺序表或者链表
    Seqlist s;
    int data;
};

树的左孩子右兄弟表示法

typedef int DataType;
struct TreeNode
{
    // 第一个孩子结点
    struct TreeNode* firstChild;
    // 指向下一个兄弟结点
    struct TreeNode* pNextBrother;
    // 数据
     DataType data;
};

树在实际中的应用

Linux树状目录结构

windows树状目录结构