该博客介绍了如何利用Wiener攻击解决BugkuCTF中涉及RSA的挑战。当e和n的大小相近时，攻击者可以有效地计算出较小的d。通过RSA原理和连分数理论，可以逼近dk并计算出ϕ(N)，进一步求解p和q，从而解密。最终，博主给出了挑战的解决方案并揭示了flag。
首先这道题切入点很明显，e和n是同数量级的，也就说明d的范围会比较小。我们的攻击目标是就是d
1990年有人证明假如p大于 q而小于2q（这是一个很经常的情况）而 d < 1 3 × N 1 4 d < {\frac {1}{3}} \times N ^{ {\frac{1}{4}}} d<31×N41，那么从 N和 e可以很有效地推算出 d。
参考自维基百科Wiener‘s attack
具体怎么做的呢，首先从RSA原理中我们知道了 e d = 1 m o d ϕ ( N ) ed = 1 \ mod \ {\phi{(N)}} ed=1 mod ϕ(N)，即 ϕ ( N ) = e d − 1 k \phi{(N)} = {\frac{ed - 1}{k}} ϕ(N)=
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