HDU5753 Permutation Bo

原创于 2016-07-27 10:13:44 发布 · 275 阅读

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#acm #期望

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本文解析了HDU 5753题目的解题思路，通过分析给定数值序列中特定条件的期望值计算方法，利用概率论原理简化问题并给出简洁的C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目连接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5753

【题意】给定n个数c1,c2,....cn。h1,h2,......hn是1-n数的组合。h0=h(n+1)=0。f(n)=∑ ci*[hi>h(i-1) and hi>h(i+1)]。[condition]在condition是true时为1，false时为0。求f(n)的期望。

【分析】头尾有都2种可能，其中一种是true，贡献为1/2。中间都有6种可能，其中2种可能是true，贡献为1/3。扫描求一下最后结果即可。

【代码】

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int num[1010];
int main(){
    int n;
    while(cin>>n){
        for(int i=0;i<n;++i)
            scanf(" %d",&num[i]);
        double ans=0,tmp1=1.0/2,tmp2=1.0/3;
        ans+=num[0]*tmp1+num[n-1]*tmp1;
        for(int i=1;i<n-1;++i)
            ans+=num[i]*tmp2;
        printf("%.06lf\n",ans);
    }
}