HDU5761 Rower Bo

最新推荐文章于 2016-11-09 23:20:38 发布

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本文通过解析数学方程解决了一道编程竞赛题目，该题目涉及船从初始位置出发，利用两个不同速度向原点移动的问题。文章详细推导了如何计算船到达原点所需的时间，并给出了完整的C++实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目连接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5761

【题意】船在(0,a)，存在一个恒定向右的速度v2,一个始终指向源点的速度v1,问到达源点的时间。无法到达输出Infinity。

【分析】方法来自题解

设船到原点的距离是 $r$ ，容易列出方程

$\frac{ dr}{ dt}=v_2\cos \theta-v_1$

$\frac{ dx}{ dt}=v_2-v_1\cos \theta$

上下界都是清晰的，定积分一下：

$0-a=v_2\int_0^T\cos\theta{ d}t-v_1T$

$0-0=v_2T-v_1\int_0^T\cos\theta{ d}t$

直接把第一个式子代到第二个里面

$v_2T=\frac{v_1}{v_2}(-a+v_1T)$

$T=\frac{v_1a}{{v_1}^2-{v_2}^2}$

【代码】

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int main(){
    int a,v1,v2;
    while(~scanf("%d %d %d",&a,&v1,&v2)){
        if(a==0){
            printf("%.010lf\n",0);
            continue;
        }
        if(v1<=v2){
            cout<<"Infinity\n";
            continue;
        }
        double ans=a*v1;
        double tmp1=v1;
        double tmp2=v2;
        tmp1*=tmp1;
        tmp2*=tmp2;
        ans/=(tmp1-tmp2);
        printf("%.010lf\n",ans);
    }
}