31、图像匹配技术全解析

图像匹配技术全解析

1. 特征图像匹配

特征图像匹配是一种强大的图像匹配方法。其核心步骤在于计算图像在特征图像上的投影系数，以下是详细步骤：
- 计算投影系数 ：对于图像 (f_i)，其投影系数 (W_i) 通过公式 (W_i = I_i^T \times [E_1 \cdots E_k]) 计算，其中 (E_j) 是第 (j) 个特征图像，(W_i) 是一个 (p \times k) 的矩阵，包含了原始图像在每个特征图像上的投影系数。对于测试集中的未知图像 (f_{test})，同样使用该公式计算其投影系数 (W_{test})。
- 比较距离 ：通过计算 (W_{test}) 与数据库中所有 (W_i) 的距离（如欧几里得距离），选择距离最近的作为匹配结果。

下面通过一个人脸识别的例子来进一步说明。假设数据库中有三张图像（Lena、Einstein 和 Clock），未知图像是 Monalisa。经过一系列步骤得到 64×64 的特征图像，由于前两个特征值之和与所有特征值之和的比值接近 1，所以只使用两个主要的特征图像。计算所有四张原始图像在这两个特征图像上的投影系数，基于简单的欧几里得距离计算，发现 Monalisa 最接近的匹配是 Einstein。这表明在计算机看来，这两张图像比 Monalisa 和 Lena 更相似。

然而，特征图像方法在处理大尺寸图像时，计算协方差矩阵（(mn \times mn)）会消耗大量计算资源，甚至不可行。为了减少计算复杂度，可以采用以下方法：
假设每个图像只有三个像素，集合中只有两个这样的图像：
(f_1 = [1\ 2\