排序学习记录

冒泡
冒泡排序的基础版和进阶版（主要参考http://blog.youkuaiyun.com/morewindows/article/details/6657829，也有自己玩的东西）进一步的优化。如果有100个数的数组，仅前面10个无序，后面90个都已排好序且都大于前面10个数字，那么在第一趟遍历后，最后发生交换的位置必定小于10，且这个位置之后的数据必定已经有序了，记录下这位置，第二次只要从数组头部遍历到这个位置就可以了
由于冒泡排序简洁的特点，它通常被用来对于计算机程序设计入门的学生介绍算法的概念。

冒泡排序算法的运作如下：

1. 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
2. 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数。
3. 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
4. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

冒泡排序总的平均时间复杂度为O(n^2)

基础版

for(int i=0;i<n-1;i++)
		for(int m=0;m<n-1-i;m++)
			if(num[m]>num[m+1])
			{
				tmp=num[m];
				num[m]=num[m+1];
				num[m+1]=tmp;
			}

加标志版.如果这一趟发生了交换，则为true，否则为false。明显如果有一趟没有发生交换，说明排序已经完成。

//冒泡排序2
void BubbleSort2(int a[], int n)
{
       int j;
       bool flag;

       flag = true;
       while (flag)
       {
              flag = false;
              for (j = 1; j < n; j++)
                     if (a[j - 1] > a[j])
                     {
                            Swap(a[j - 1], a[j]);
                            flag = true;
                     }
              n--;
       }
}

其中swap可以玩，有多种方法：

void swap(int &a, int &b)  
{  
    //方法一：   
    int tmp = 0;  
    tmp = b;  
    b = a;  
    a = tmp;  
    //方法二：   
    a = a+b;   
    b = a-b;   
    a = a -b;   
    //方法三：   
    a ^= b ^= a ^= b;   
    //方法四：   
    a = a+b-(b=a);   //这时候换了四次，跟没换一样
} 

进一步的优化。如果有100个数的数组，仅前面10个无序，后面90个都已排好序且都大于前面10个数字，那么在第一趟遍历后，最后发生交换的位置必定小于10，且这个位置之后的数据必定已经有序了，记录下这位置，第二次只要从数组头部遍历到这个位置就可以了

//冒泡排序3
void BubbleSort3(int a[], int n)
{
	int j, k;
	
	while (n > 0)
	{
		k = n;
		n=0;
		for (j = 1; j < k; j++)
			if (a[j - 1] > a[j])
			{
				Swap(a[j - 1], a[j]);
				n = j;
			}
	}
}

插入排序

设数组为a[0…n-1]。

1.      初始时，a[0]自成1个有序区，无序区为a[1..n-1]。令i=1

2.      将a[i]并入当前的有序区a[0…i-1]中形成a[0…i]的有序区间。

3.      i++并重复第二步直到i==n-1。排序完成。

void sort(int a[],int n)
{
	int i,j,k;
	
	for (i=1;i<n;i++)
	{
		for (j=i-1;j>=0;j--)
			if (a[j]<a[i]) break;
				
		if(j!=i-1)
		{	
			int temp=a[i];
			for (k=i-1;k>j;k--)
			   a[k+1]=a[k];
			a[k+1]=temp;				
		}		
	}	
}