1、开发可扩展的 3D 肿瘤生长细胞自动机模型

开发可扩展的 3D 肿瘤生长细胞自动机模型

1. 引言

在癌症生物学中，了解肿瘤生长动态至关重要。三维（3D）肿瘤生长模型结合并行计算，能有效探索 3D 多尺度肿瘤形态。目前，数学模型在理解肿瘤发生、转移和治疗反应方面的应用日益广泛。

癌症的本质是细胞不受控制的生长，能捕捉从单个细胞到肿瘤整体细胞间相互作用的模型，有助于深入了解影响肿瘤生长动态的因素。细胞自动机模型将细胞表示为存活或死亡状态，在固定的局部邻域内相互作用；基于代理的模型（ABMs）则具有多种状态，并包含超越局部邻域的复杂交互网络；生命游戏（GoL）结构能利用基于单细胞动力学的简单规则，观察从少数初始种子细胞到数百万细胞的涌现动态。

然而，传统的 GoL 模型由于计算复杂性和负担，通常局限于二维（2D）。肿瘤的发展类似于达尔文进化，癌细胞需要竞争资源和空间。GoL 模型在肿瘤血管生成前期，即肿瘤生长由细胞间局部相互作用驱动时，能很好地模拟肿瘤生长。但从 2D 扩展到 3D 时，计算空间呈指数增长，模拟变得难以处理。研究 3D 形态对治疗的反应等应用，只能依靠 3D 模型，且需要比 2D 模型更多的内存，这使得模拟可能受肿瘤生长大小或持续时间的限制。

本文将 Poleszczuk - Enderling 的 2D 细胞自动机模型扩展为 3D 模型，以重现切片级的 2D 肿瘤动态，并输出用于肿瘤形态学研究的 3D 生长动态。同时，对模型进行并行化，以实现更大的问题规模。2D 模型存在固有局限性，虽然体外和计算机模拟的 2D 模型能可靠地模拟多种癌症的体内肿瘤动态，但 2D 单层表示无法完全重现体内的增殖、形态以及细胞 - 细胞和细胞 - 基质相互作用，缺乏复杂的 3D 架构和细胞外基质相互作用。因此，