KAN+LSTM新出的创新结合就等顶会了？2025最好发的论文创新点

KAN+LSTM是一种结合了KAN（Kolmogorov-Arnold Network）和LSTM（Long Short-Term Memory）的混合深度学习模型，主要用于处理序列数据，如时间序列预测和自然语言处理等任务

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论文1

标题：

Model Comparisons: XNet Outperforms KAN

模型比较：XNet优于KAN

方法：

• 函数逼近：通过低维和高维函数的逼近实验，评估XNet在不同维度和复杂度下的性能。

• 物理信息神经网络（PINN）：在PINN框架下，使用XNet解决偏微分方程（PDE），并与KAN和传统PINN进行比较。

• 时间序列预测：通过替换LSTM中的前馈神经网络（FNN）为XNet，提出XLSTM模型，并在合成和真实世界时间序列数据上进行实验。

创新点：

• 函数逼近能力提升：XNet在逼近不连续函数（如Heaviside阶跃函数）时，均方误差（MSE）比KAN低1000倍。

• 高维函数逼近性能：在四维和100维函数逼近任务中，XNet的MSE分别比KAN低1000倍和10倍，同时计算时间更短。

• 物理信息神经网络中的应用：在求解泊松方程时，XNet的精度比KAN和传统PINN分别高50倍和10000倍，且计算时间比KAN快2倍。

• 时间序列预测性能提升：在合成时间序列预测任务中，XLSTM的MSE比LSTM低约500倍；在苹果股票价格预测任务中，XLSTM的MSE比LSTM低约30%。

论文2

标题：

TKAN: Temporal Kolmogorov-Arnold Networks

TKAN：时序柯尔莫哥洛夫-阿诺德网络

方法：

• Kolmogorov-Arnold网络（KAN）：基于Kolmogorov-Arnold表示定理，将多变量连续函数分解为单变量函数的组合。

• 循环Kolmogorov-Arnold网络（RKAN）：引入循环机制，使网络能够处理时间序列数据，保留短期记忆。

• 长短期记忆（LSTM）集成：将LSTM单元与RKAN层结合，形成TKAN架构，用于捕捉长期依赖关系。

• 时间依赖性建模：通过修改KAN的激活函数，使其具有时间依赖性，以更好地处理序列数据。

• 多步预测：设计实验验证TKAN在单步和多步时间序列预测任务中的性能。

创新点：

• 多步预测性能提升：在多步预测任务中，TKAN的平均R²值比GRU和LSTM分别高出25%和50%以上。

• 模型稳定性增强：TKAN在不同实验中的标准差明显低于GRU和LSTM，表明其具有更好的模型稳定性。

• 长期依赖捕捉能力：TKAN在长周期预测中表现出色，能够有效处理时间序列中的长期依赖关系，而LSTM在6步以上预测时性能显著下降。

• 数据适应性增强：TKAN通过改进的预处理方法（如移动中位数归一化）提高了对非平稳时间序列数据的适应性。

论文3

标题：

Deep State Space Recurrent Neural Networks for Time Series Forecasting

深度状态空间循环神经网络用于时间序列预测

方法

• 状态空间模型与循环神经网络结合：提出了一种结合经典计量经济学状态空间模型和循环神经网络（RNN）的新型神经网络框架，用于建模加密货币市场的动态特性。

• 长短期记忆网络（LSTM）：利用LSTM的门控机制来捕捉时间序列中的长期依赖关系，有效处理加密货币市场的高波动性和复杂动态。

创新点：

• 状态空间模型的扩展：通过引入时间变化的转移概率和外部协变量，增强了状态空间模型对市场动态变化的捕捉能力，相比传统静态模型，能够更好地适应加密货币市场的高波动性和复杂性。

• LSTM与GRU的结合：将LSTM和GRU的优势结合，提升了模型在处理长期依赖关系时的效率和准确性。实验结果表明，结合后的模型在预测精度上比单独使用LSTM或GRU提高了约20%。

• 动态状态转换机制：通过动态调整状态转换概率，模型能够根据市场环境的变化实时调整预测策略，显著提高了模型的鲁棒性和适应性。在加密货币市场的测试中，动态模型的平均预测误差比静态模型降低了约30%。

• 多步预测能力：提出的模型在多步预测任务中表现出色，能够有效捕捉市场在不同时间尺度上的动态变化。与传统单步预测模型相比，多步预测的平均误差降低了约40%

论文4

标题：

MLP, XGBoost, KAN, TDNN, and LSTM-GRU Hybrid RNN with Attention for SPX and NDX European Call Option Pricing

用于SPX和NDX欧洲看涨期权定价的MLP、XGBoost、KAN、TDNN和带注意力机制的LSTM-GRU混合RNN

方法：

• 多层感知机（MLP）：利用MLP的前馈神经网络结构，通过非线性激活函数捕捉期权定价中的复杂关系。

• XGBoost：采用基于梯度提升的决策树模型，通过集成学习提升模型的预测能力和泛化性能。

• Kolmogorov-Arnold网络（KAN）：基于Kolmogorov-Arnold表示定理，利用正交多项式构建网络层，增强模型对非线性函数的逼近能力。

创新点：

• 混合RNN架构：提出的LSTM-GRU混合RNN模型在所有误差指标上均优于其他模型，包括MLP、XGBoost、TDNN和KAN。通过引入注意力机制，模型的预测精度进一步提升，平均误差降低了约50%。

• KAN的优化：利用正交多项式构建的KAN层，相比传统的B样条激活函数，能够更有效地捕捉期权定价中的非线性关系。实验结果表明，KAN模型在预测精度上比传统MLP提高了约30%。

• 时间动态建模：TDNN通过时间卷积层捕捉期权价格的时间动态特性，虽然在某些指标上不如混合RNN，但相比传统方法仍表现出显著的性能提升，平均误差降低了约20%。

• 模型集成潜力：由于不同模型在不同市场条件下的误差具有互补性，研究提出了模型集成的可能性，通过结合多个模型的优势，有望进一步提升预测精度和鲁棒性。

 

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