C - Monkey and Banana (动态规划)

最新推荐文章于 2024-07-29 10:00:00 发布

原创最新推荐文章于 2024-07-29 10:00:00 发布 · 675 阅读

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本文介绍了一个有趣的编程问题——猴子搭塔。该问题涉及通过不同类型的砖块搭建尽可能高的塔，以帮助猴子拿到香蕉。文章提供了完整的代码实现及解析，探讨了如何通过动态规划算法解决这一问题。

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一组研究人员正在设计一项实验，以测试猴子的智商。他们将挂香蕉在建筑物的屋顶，同时，提供一些砖块给这些猴子。如果猴子足够聪明，它应当能够通过合理的放置一些砖块建立一个塔，并爬上去吃他们最喜欢的香蕉。

研究人员有n种类型的砖块，每种类型的砖块都有无限个。第i块砖块的长宽高分别用xi，yi，zi来表示。同时，由于砖块是可以旋转的，每个砖块的3条边可以组成6种不同的长宽高。

在构建塔时，当且仅当A砖块的长和宽都分别小于B砖块的长和宽时，A砖块才能放到B砖块的上面，因为必须留有一些空间让猴子来踩。

你的任务是编写一个程序，计算猴子们最高可以堆出的砖块们的高度。

Input

输入文件包含多组测试数据。

每个测试用例的第一行包含一个整数n，代表不同种类的砖块数目。n<=30.

接下来n行，每行3个数，分别表示砖块的长宽高。

当n= 0的时候，无需输出任何答案，测试结束。

Output

对于每组测试数据，输出最大高度。格式：Case 第几组数据: maximum height = 最大高度

Sample Input

10 20 30
2
6 8 10
5 5 5
7
1 1 1
2 2 2
3 3 3
4 4 4
5 5 5
6 6 6
7 7 7
5
31 41 59
26 53 58
97 93 23
84 62 64
33 83 27
0

Sample Output

Case 1: maximum height = 40

Case 2: maximum height = 21
Case 3: maximum height = 28
Case 4: maximum height = 342

题解：首先要考虑到输入坐标的排列（六种），根据长和宽的大小做一个简单的排序，以dp[i]代表第i块的高度，用双重循环遍历所有存在的可能，并取出其中的最大值。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;

struct tt
{
	int a,b,c;
}t[200];
int m=0;
void add(int x,int y,int z)
{
	t[m].a=x;t[m].b=y;t[m].c=z;m++;
	t[m].a=x;t[m].b=z;t[m].c=y;m++;
	t[m].a=y;t[m].b=x;t[m].c=z;m++;
	t[m].a=y;t[m].b=z;t[m].c=x;m++;
	t[m].a=z;t[m].b=y;t[m].c=x;m++;
	t[m].a=z;t[m].b=x;t[m].c=y;m++;
}
int dp[200];
bool cmp(tt a,tt b)
{
	if(a.a==b.a)
	return a.b>b.b;
	return a.a>b.a;
}

int main()
{
	int n;
	int Case=1;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n)
	{
		m=0;
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			int x,y,z;
			scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
			add(x,y,z);//要考虑到所有的组合形式 
		}
		sort(t,t+m,cmp);//排序后并不是以底面积的大小为依据（可以考虑以底面积排序） 
		int ans=0;
		for(int i=0;i<m;i++)
		{
			dp[i]=t[i].c;//第i块方砖的高度 
			for(int j=0;j<i;j++)//j<i即dp[i]以上的dp数组都已赋值，并在确定 
			{                   //第一块砖后 将所有的砖再遍历一遍 
				if(t[i].a<t[j].a&&t[i].b<t[j].b)
				dp[i]=max(dp[i],dp[j]+t[i].c);//初始高度加上以后放上的高度并与前一个dp[i]比较取最大值 
				ans=max(ans,dp[i]);//将得到的答案与之前的比较取最大值 
			}
			
		}
		printf("Case %d: maximum height = %d\n",Case++,ans);
	}
return 0;
}