NKOI P5455 苹果采摘

重发亿下

//蒟蒻的第一篇题解

问题描述

又到了苹果成熟的季节。何老板的果园有n棵苹果树排成一排，其中第i棵树上有A[i]公斤苹果。
何老板有一辆卡车，最多能够运载m公斤水果。
何老板贪图方便，打算选连续一段果树采摘，如果选的这一段果树的苹果数量恰好为m公斤，刚好能把卡车装满，那就再好不过了。
何老板想知道，这n棵树中，有多少段果树的苹果重量之和，恰好为m公斤，请你帮他计算一下。

输入格式

第一行，两个整数n和m
第二行，n个空格间隔的整数，表示从左往右每棵树的苹果重量

输出格式

一个整数，表示所求答案

样例输入

8 5
3 2 4 1 5 2 1 2

样例输出

4

题目大意 一个长度为𝑛的序列，统计有多少个连续段的和为𝑚。 数据范围𝑛 ≤ 100000。

解析

• ：在前缀和上二分查找：

• 设前缀和数组𝑠 0 , 𝑠 1 , … , 𝑠 𝑛 ，其中𝑠 0 = 0；

• 从第𝑖个到第𝑗个苹果的连续段，有𝑠[𝑗] − 𝑠[𝑖] − 1 个。

• 枚举𝑗，在𝑠数组上二分查找值为𝑠[𝑗] − 𝑚的数。

• 时间复杂度𝑂 ( 𝑛 log 𝑛) 。

代码：