最小生成树 kruskal算法 归纳

还是来自于李春葆的"数据结构"一书,自己尽量将模板写简洁了一点

算法过程:将边按照从小到大排列,依次加入最小边,如果加入这条边不形成回路(使用并查集,不在同一个集合的两个顶点就不会形成回路),就加入这条边,直到加入n-1条边为止.

#define MAXV 100//后面都会用到
#define MAXSIZE (100*100)
#define INF 100000//INF表示正无穷
struct MGraph
{
    int edges[MAXV][MAXV];//邻接矩阵的边数组
    int n;//顶点数,弧度;
};
MGraph g;
int sum;
//并查集
int Father[MAXV]; // Father[i] 表示 i 的父节点
int FindSet(int x)
{
    while (x != Father[x]) x = Father[x];
    return x;
}
//边
struct Edge
{
    int p1,p2;
    int val;
};
bool cmp(Edge a,Edge b)
{
    return a.val < b.val;//按照边从小到大排序
}
void Kruskal(MGraph g)
{
    Edge e[MAXSIZE];//边数组
    int i,j,k=0;
    //对边进行排序
    for(i=0;i<g.n;i++)
    for(j=0;j<g.n;j++)
       if(g.edges[i][j]!=0 && g.edges[i][j]!=INF)
       {
           e[k].p1=i; e[k].p2=j; e[k].val=g.edges[i][j];
           k++;
       }
    sort(e,e+k,cmp);
    //初始化并查集
    for(i=0;i<g.n;i++) Father[i]=i;
    //处理
    k=1; j=1;
    while(k<g.n)
    {
        int f1=FindSet(e[j].p1), f2=FindSet(e[j].p2);
        if(f1!=f2)
        {
            k++; sum +=e[j].val; 
            Father[f1]=f2;//并查集合并
        }
        j++;
    }
}