"###仰望(bzoj3401，Usaco2009 Mar)"

最新推荐文章于 2023-06-04 19:44:33 发布

cza0927

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分类专栏：单调栈文章标签：单调栈

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本篇介绍如何使用单调栈解决一个经典的算法问题——奶牛仰望问题。问题中，N头奶牛站成一排，每只奶牛会仰望其后面第一头比自己高的奶牛。文章提供了一种高效算法来找出每头奶牛仰望的对象，并给出了具体的代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题面描述
问题描述

约翰的N(1≤N≤10^5)头奶牛站成一排，奶牛i的身高是Hi(l≤Hi≤1,000,000)．现在，每只奶牛都在向后看齐。对于奶牛i，如果奶牛j满足i < j且Hi < Hj，我们可以说奶牛i可以仰望奶牛j。求出每只奶牛离她最近的仰望对象．

输入格式

第1行输入N，之后每行输入一个身高。（N <= 10^5）

输出格式

共N行，按顺序每行输出一只奶牛的最近仰望对象。如果没有仰望对象，输出0。

输入样例
6
3
2
6
1
1
2
输入说明：6 头奶牛的身高分别为 3, 2, 6, 1, 1, 2。

输出样例
3
3
0
6
6
0
输出说明：奶牛1、2仰望奶牛3，奶牛4、5 仰望奶牛6，奶牛3和6没有仰望对象。

限制与约定
时间限制：1s
空间限制：128MB

题解
单调栈裸题，开一个单调栈an[i]存奶牛i身后第一个比它高的奶牛的编号，从1到n 输出即可。

代码实现

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
using namespace std;
int n,a[100005]={0},h[100005]={0},an[100005]={0};
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&h[i]);
    int l=-1,r=0;
    a[++l]=1;//a[i]为队列，其实没啥用，不开也行
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        while(h[i]>h[a[r]] && l<=r) an[a[r--]]=i;
        a[++r]=i;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d\n",an[i]);
    return 0;
}