POJ 3252 Round Numbers

本文介绍了一种计算特定区间内RoundNumber数量的算法。RoundNumber定义为二进制表示中0的数量不少于1的数量的整数。算法使用动态规划方法进行高效计算。

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题意:计算区间 l 到 r 中的 round number 数,round number 定义为二进制形式下0的个数不少于1的个数的数。
分析:我开的状态比较麻烦f[i][j][k][l] i 表示i位,j表示是0多还是1多,k表示多多少,l表示有没有前导零。

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

typedef long long ll;
ll a, b;
ll s[50];
ll dp[50][2][50][2];

ll dfs(int pos, ll oz, ll num, int lim, int fl){
    if(pos < 1) {
        return !oz || num == 0;
    }
    if(!lim && dp[pos][oz][num][fl] != -1){
        return dp[pos][oz][num][fl];
    }
    int end = lim ? s[pos] : 1;
    ll ret = 0; 
    for(int i = 0; i <= end; i++){
        int nu = i == 0 ? ((num == 0 || oz == 0) ? num+1 : num-1 ): ((num == 0 || oz == 1) ? num+1 : num-1);
        int o = i == 0 ? num == 0 ? 0 : oz : num == 0 ? 1 : oz;
        if(!fl && i == 0) ret += dfs(pos - 1, 0, 0, 0, 0);
        else ret += dfs(pos - 1, o, nu, lim && (i == end), 1);
    }
    if(!lim){
        dp[pos][oz][num][fl] = ret;
    }
    return ret;
}

ll solve(ll k){
    int len = 0;
    while(k){
        s[++len] = k % 2;
        k >>= 1;
    }
    return dfs(len, 0, 0, 1, 0);
}

int main(){
    ll a, b;
    memset(dp, -1, sizeof(dp));
    while(~scanf("%lld%lld", &a, &b))
        printf("%lld\n", solve(b) - solve(a - 1));
}
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