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最新推荐文章于 2024-08-13 10:26:25 发布

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本文介绍了一种使用数位动态规划（数位DP）解决特定类型问题的方法。通过递归函数实现状态转移，并利用记忆化搜索减少重复计算，有效地解决了数字范围内的计数问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

数位dp水题。

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

typedef long long ll;
ll a, b, fa = 0, p = 1, ans;
ll dp[12][10000];
ll s[12], w[20] = {1};

ll dfs(int pos, ll pre, int lim){
    if(pos < 1){
        return pre >= 0;
    }
    if(!lim && dp[pos][pre] != -1){
        return dp[pos][pre];
    }
    int end = lim ? s[pos] : 9;
    ll ret = 0;
    for(int i = 0; i <= end; i++){
        ret += dfs(pos - 1, pre - i * w[pos - 1], lim && (i == end));
    }
    if(!lim){
        dp[pos][pre] = ret;
    }
    return ret;
}

int main(){
    int T;
    memset(dp, -1, sizeof(dp));
    scanf("%d", &T);
    for(int i = 1; i <= 20; i++) w[i] = w[i - 1] * 2;
    for(int kase = 1; kase <= T; kase++){   
        int len = 0;
        ans = fa = 0, p = 1;
        scanf("%d%d", &a, &b);
        while(a){
            fa += a % 10 * p;
            a /= 10;
            p <<= 1;
        }
        while(b){
            s[++len] = b % 10;
            b /= 10;
        }
        ans += dfs(len, fa, 1);
        printf("Case #%d: %lld\n", kase, ans);
    }
    return 0;
}