URAL - 2018 The Debut Album (递推)

【题意】给你三个数n, a, b；表示对于一个长度为n且只有‘A’和‘B’ 的字符串，连续的‘A’ 的个数不能超过a个，‘B’不能超过b个。有多少种不同的字符串。
【分析】f[i][j][0] 表示长度为i的字符串，最后面连续j个都是‘A’的情况下有多少种，f[i][j][1]同样的意义表示‘B’。很明显当 j > 1 时 f[i][j][0] = f[i - 1][j -1][0]。但当j == 1 时，f[i][j][0] 的值为sigema{f[i][k][1],( 1<=k<=b)};f[i][1][1]亦然。因为数据比较大，50000*400*2的数组会报内存，所以用滚动数组。

#include<iostream>
#define mo 1000000007
#include<cstring>
using namespace std;

int f[5][400][2];

int main(){
    int n, a, b;
    f[1][1][0] = 1;
    f[1][1][1] = 1;
    cin >> n >> a >> b;
    int d = 0;
    int q = 1;
    for(int i = 2; i <= n; i++){
        f[d][1][0] = 0;
        for(int j = 1; j <= b; j++){
            f[d][1][0] = (f[d][1][0] + f[q][j][1]) % mo;
            if(j > 1){
                f[d][j][1] = 0;
                f[d][j][1] = f[q][j - 1][1];
            }   
        }
        f[d][1][1] = 0;
        for(int j = 1; j <= a; j++){
            f[d][1][1] = (f[d][1][1] + f[q][j][0]) % mo;    
            if(j > 1){
                f[d][j][0] = 0;
                f[d][j][0] = f[q][j - 1][0];
            }
        }
        d = q;
        q = (q + 1) % 2;
    }
    long long ans = 0;
    for(int i = 1; i <= a; i++){
        ans = (ans + f[q][i][0]) % mo;
    }
    for(int i = 1; i <= b; i++){
        ans = (ans + f[q][i][1]) % mo;
    }
    cout << ans % mo << endl;
    return 0;
}