图像高频和低频

一、图像高频信号和低频信号的理解 1.1 图像中的低频信号和高频信号也叫做低频分量和高频分量。简单一点说,图像中的高频分量,指的是图像强度(亮度/灰度)变化剧烈的地方,也就是我们常说的边缘(轮廓);图像中的低频分量,指的是图像强度(亮度/灰度)变换平缓的地方,也就是大片色块的地方。人眼对图像中的高频信号更为敏感。 图像的高低频是对图像各个位置之间强度变化的一种度量方法。低频分量:主要对整副图像的强度的综合度量. 高频分量:主要是对图像边缘和轮廓的度量。如果一副图像的各个位置的强度大小相等,则图像只存在低频分量,从图像的频谱图上看,只有一个主峰,且位于频率为零的位置。 如果一副图像的各个位置的强度变化剧烈,则图像不仅存在低频分量,同时也存在多种高频分量,从图像的频谱上看,不仅有一个主峰,同时也存在多个旁峰。 1.2直观认识 假设在正弦波中有一个毛刺,并且正弦波的变化非常的缓慢,频率较低,在正弦波上有一个毛刺,这个毛刺在短时间内就完成了一个变化周期,频率较高。所以我们就把这里的正弦波称为低频信号,而毛刺就称为高频信号。如果要对这个曲线平滑滤波的话,效果就是把毛刺滤掉,也就是说,平滑滤波的操作会将高频信号去除而低频信号保留,也就是我们常说的低通滤波器了。 最简单的低通滤波器的实现就是中值或者均值滤波器。 由以上的认识推广到二维图像上,也就不难知道为什么会将图像上变化剧烈的地方叫做高频信号,而变化平缓的地方叫做低频信号了。 二、图像频率的理解 1不同频率信息在图像结构中有不同的作用。图像的主要成分是低频信息,它形成了图像的基本灰度等级,对图像结构的决定作用较小;中频信息决定了图像的基本结构,形成了图像的主要边缘结构;高频信息形成了图像的边缘和细节,是在中频信息上对图像内容的进一步强化。 2图像的频率是表征图像中灰度变化剧烈程度的指标,是灰度在平面空间上的梯度。如:大面积的沙漠在图像中是一片灰度变化缓慢的区域,对应的频率值很低;而对于地表属性变换剧烈的边缘区域在图像中是一片灰度变化剧烈的区域,对应的频率值较高。 3对图像而言,图像的边缘部分是突变部分,变化较快,因此反应在频域上是高频分量;图像的噪声大部分情况下是高频部分;图像平缓变化部分则为低频分量。也就是说,傅立叶变换提供另外一个角度来观察图像,可以将图像从灰度分布转化到频率分布上来观察图像的特征。 4图像进行二维傅立叶变换得到频谱图,就是图像梯度的分布图,当然频谱图上的各点与图像上各点并不存在一一对应的关系,即使在不移频的情况下也是没有。傅立叶频谱图上我们看到的明暗不一的亮点,实际是上图像上某一点与邻域点差异的强弱,即梯度的大小,也即该点的频率的大小(可以这么理解,图像中的低频部分指低梯度的点,高频部分相反)。 5图像的频率,不是图像上某一个点的频率,它反映了反应了图像像素变化的快慢,也就是说,在某一区域变化的非常大非常的快,那这一区域就携带有一定的高频的信息。图像的高频信息越多,图像的细节特征也就越多。

### 图像处理中高频噪声与低频噪声的区别 在图像处理领域,噪声被分为不同类型的频率分量。高频噪声通常表现为快速变化的小范围扰动,这些扰动集中在局部区域内,形成尖锐的峰值或谷值[^1]。相比之下,低频噪声则是指那些影响较大区域、变化较为缓慢的干扰因素[^3]。 具体而言: - **高频噪声**:这种类型的噪声具有较的空间频率特性,在图像上体现为细小且随机分布的亮点或暗点。由于其瞬时性局域化特点,这类噪声往往容易被人眼察觉并造成视觉上的不适感。常见的例包括椒盐噪声(Salt and Pepper Noise),它由离散像素级别的黑白斑点组成[^4]。 - **低频噪声**:该类噪声的空间频率较低,意味着它们的影响跨越较大的面积,并呈现出较慢的变化趋势。这可能使整个画面显得模糊不清或是有某种周期性的条纹状模式。例如,当传感器受到温度波动或其他环境条件影响时产生的固定图案噪声(Fixed Pattern Noise)便属于此类[^2]。 ### 不同类型噪声的处理方法 针对上述两种不同的噪声形式,相应的去除策略也会有所差异: #### 高频噪声抑制技术 为了有效消除高频噪声而不损害原始数据的质量,常用的方法有: - **均值滤波器 (Mean Filter)**:通过对邻近像素求平均来平滑掉孤立存在的异常值。这种方法简单易行但对于保护边缘细节能力有限。 ```python import cv2 img = cv2.imread('image_with_noise.jpg') mean_filtered_img = cv2.blur(img,(5,5)) ``` - **中值滤波器 (Median Filter)**:选取窗口内所有像素值按大小顺序排列后的中间数作为新中心点的颜色,特别适合对付脉冲型噪音如椒盐噪声。 ```python median_filtered_img = cv2.medianBlur(img, ksize=5) ``` #### 低频噪声校正手段 对于低频噪声,则更多依赖于以下几种方式来进行修正: - **通滤波 (High-pass Filtering)**:允许保留原图中的高频成分——即重要的结构信息如边界线等,同时削弱甚至移除背景中存在的大面积均匀色调下的微弱变动。 ```python dft_shift = np.fft.fftshift(np.fft.fft2(gray_image)) rows, cols = gray_image.shape crow, ccol = int(rows / 2), int(cols / 2) mask = np.ones((rows,cols),np.uint8) r = 30 # 半径设定可以根据实际需求调整 center = [crow,ccol] x,y = np.ogrid[:rows,:cols] mask_area = (x-center[0])**2+(y-center[1])**2 <=r*r mask[mask_area]=0 fshift = dft_shift*mask f_ishift = np.fft.ifftshift(fshift) img_back = np.fft.ifft2(f_ishift) img_back = np.abs(img_back) ``` - **自适应增益控制 (Adaptive Gain Control, AGC)** 或者其他基于统计模型的技术也可以用来补偿因光照不均等因素引起的全局性偏差问题。
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