7-25 关于堆的判断

题目如下：

7-25 关于堆的判断 （25 分）

将一系列给定数字顺序插入一个初始为空的小顶堆H[]。随后判断一系列相关命题是否为真。命题分下列几种：

• x is the root：x是根结点；
• x and y are siblings：x和y是兄弟结点；
• x is the parent of y：x是y的父结点；
• x is a child of y：x是y的一个子结点。

输入格式：

每组测试第1行包含2个正整数N（≤ 1000）和M（≤ 20），分别是插入元素的个数、以及需要判断的命题数。下一行给出区间[−10000,10000]内的N个要被插入一个初始为空的小顶堆的整数。之后M行，每行给出一个命题。题目保证命题中的结点键值都是存在的。

输出格式：

对输入的每个命题，如果其为真，则在一行中输出T，否则输出F。

输入样例：

5 4
46 23 26 24 10
24 is the root
26 and 23 are siblings
46 is the parent of 23
23 is a child of 10

输出样例：

F
T
F
T

将判断写成一个函数单独列出来，方便测试，判断需要格式化输入函数scanf，采用边输入边判断的方式获取信息，使用该函数需注意：1.%c不会自动忽略空格（或者换行符）；2.&符号千万不能少，否则导致运行失败。此外，主要获取的信息是整数（a,b）和命题情况（用count=1，2，3，4表示）。更为重要的一点是，在判断是否是兄弟父子关系时都不能一概而论，这道题目并没有相应测试点，大概是因为题目没有在这方面表述清楚的原因吧，在这里，我个人的程序是以尽可能找出符合命题的情况为基准点（所以在找到，或没找到都不是直接跳出，而是继续找）最后循环完毕才返回isOk。

bool is(int *a,int n)
{
	int A,B,count=0;
	char C;
	scanf("%d %c",&A,&C);
	if(C=='a')
	{
		count=2;
		scanf("nd %d are siblings",&B);
	}
	else
	{
		scanf("s %c",&C);
		if(C=='a')
		{
			count=4;
			scanf(" child of %d",&B);
		}
		else
		{
			scanf("he %c",&C);
			if(C=='r')
			{
				scanf("oot");
				count=1;
			}
			else
			{
				count=3;
				scanf("arent of %d",&B);
			}
		}
	}
	bool isOk=false;
	switch(count)
	{
		case 1:
			return A==a[0];
		case 2:
			for(int i=0;i<n;i++)
			{
				if(a[i]==A)
				{
					if(i%2==1&&i+1<n&&a[i+1]==B)	isOk=true;
					else if(i%2==0&&i-1>0&&a[i-1]==B)	isOk=true;
				}
			}
			return isOk;
		case 3:
			for(int i=0;i<n;i++)
			{
				if(a[i]==B)
				{
					if(i%2==0&&i/2-1>=0&&a[i/2-1]==A)	isOk=true;
					else if(i%2==1&&a[i/2]==A)	isOk=true;
				}
			}
			return isOk;
		case 4:
			for(int i=0;i<n;i++)
			{
				if(a[i]==A)
				{
					if(i%2==0&&i/2-1>=0&&a[i/2-1]==B)	isOk=true;
					else if(i%2==1&&a[i/2]==B)	isOk=true;
				}
			}
			return isOk;
	}
}

堆的调整需要两个函数，一个是基本的AdjustDown函数，一个是整体的AdjustHeap函数。这部分内容都是基础，不再赘述。

void AdjustDown(int *a,int i,int n)
{
	int j=2*i+1;
	while(j<n)
	{
		if(j+1<n&&a[j+1]<a[j])
			j++;
		if(a[i]<a[j])
			return;
		swap(a[i],a[j]);
		i=j;
		j=2*i+1;
	}
}
void AdjustHeap(int *a,int n)
{
	for(int i=n/2-1;i>=0;i--)
	{
		AdjustDown(a,i,n);
	}
}

最后的主函数就能更为简单清晰地写出来了：

int main()
{
	//freopen("in.txt","r",stdin);
	int n,m,a[1005]={0};
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		scanf("%d",&a[i]);
		AdjustHeap(a,i+1);
	}
	
	while(m--)
	{
		if(is(a,n))
			printf("T\n");
		else
			printf("F\n");
	}
	return 0;
}

总代码如下：

#if 1 
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <vector>
#include <list>
#include <queue>
#include <stack>
#include <deque>
#include <map>
#include <set>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <ctime> 
using namespace std;
bool is(int *a,int n)
{
	int A,B,count=0;
	char C;
	scanf("%d %c",&A,&C);
	if(C=='a')
	{
		count=2;
		scanf("nd %d are siblings",&B);
	}
	else
	{
		scanf("s %c",&C);
		if(C=='a')
		{
			count=4;
			scanf(" child of %d",&B);
		}
		else
		{
			scanf("he %c",&C);
			if(C=='r')
			{
				scanf("oot");
				count=1;
			}
			else
			{
				count=3;
				scanf("arent of %d",&B);
			}
		}
	}
	bool isOk=false;
	switch(count)
	{
		case 1:
			return A==a[0];
		case 2:
			for(int i=0;i<n;i++)
			{
				if(a[i]==A)
				{
					if(i%2==1&&i+1<n&&a[i+1]==B)	isOk=true;
					else if(i%2==0&&i-1>0&&a[i-1]==B)	isOk=true;
				}
			}
			return isOk;
		case 3:
			for(int i=0;i<n;i++)
			{
				if(a[i]==B)
				{
					if(i%2==0&&i/2-1>=0&&a[i/2-1]==A)	isOk=true;
					else if(i%2==1&&a[i/2]==A)	isOk=true;
				}
			}
			return isOk;
		case 4:
			for(int i=0;i<n;i++)
			{
				if(a[i]==A)
				{
					if(i%2==0&&i/2-1>=0&&a[i/2-1]==B)	isOk=true;
					else if(i%2==1&&a[i/2]==B)	isOk=true;
				}
			}
			return isOk;
	}
}
void AdjustDown(int *a,int i,int n)
{
	int j=2*i+1;
	while(j<n)
	{
		if(j+1<n&&a[j+1]<a[j])
			j++;
		if(a[i]<a[j])
			return;
		swap(a[i],a[j]);
		i=j;
		j=2*i+1;
	}
}
void AdjustHeap(int *a,int n)
{
	for(int i=n/2-1;i>=0;i--)
	{
		AdjustDown(a,i,n);
	}
}
int main()
{
	//freopen("in.txt","r",stdin);
	int n,m,a[1005]={0};
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		scanf("%d",&a[i]);
		AdjustHeap(a,i+1);
	}
	
	while(m--)
	{
		if(is(a,n))
			printf("T\n");
		else
			printf("F\n");
	}
	return 0;
}