百度笔试题11.1

题目一：

http://topic.youkuaiyun.com/u/20070930/11/fa87b186-148e-4cc3-a582-013562e64de0.html

求给定的某一个字符串中的最长不重复子串的长度。

例如字符串s为：“abcdefgegcsgcasse”,其最长的不重复子串为“abcdefg”，长度为7

 

Answer1:

使用后缀数组，时间复杂度O（nlogn）

 

 

 

 

题目二：

2.5亿个int类型的整数, 现要将其中的重复数字去除. 内存仅有600M, 该如何做?

 

Answer1:

http://offer.kuxun.cn/T_HrB.Cat_5.FileId_201.OffSet_1767

2.5*10^8 * 4 = 1000 * 10^ 6 > 600 * 10^6 不能采用传统的排序后去重的方式.

考虑bitset的方式, 建立一个2^32(整型的最大位数)的数组(bitset),每一个bit位0或1代表该位上代表的整数是否出现过.   这样以来, 一次遍历2.5亿个整数, 得到bitset, 在遍历一次bitset, 就可以得到不含重复数字的整数序列.

      所需要的内存大小位2^32 / 2^3 = 2^29 = 512M.

 

Answer2:

2.5亿整数一共1g，整数如果使用位图，那么需要4g/8=512M。由于内存只有600M，所以

分两批处理这些整数，第一次处理正整数，第二次处理负整数。那么位数组需要256M。

 

 

 

 

题目三：链表排序:

将链表中各结点地址p1,p2...存放在数组中, 对数组按照(*p)进行O(nlgn)的排序,得到p1',p2'...,调整原链表中的相互位置, head->next=p1' p1'->next=p2'...

 

 

 

题目四：最长公共子串问题广义后缀树解法O(n)

http://hi.baidu.com/lkf0217/blog/item/0ae210ad25281e0e4b36d681.html

 

Answer1:

最长公共子串（Longest common substring, 简称LCS）问题指的是求出给定的一组
字符串的长度最大的共有的子字符串。
   举例说明，以下三个字符串的LCS就是 cde：
   abcde
   cdef
   ccde
    
   高效的查找LCS算法可以用于比较多篇文章的最长相同片段，以及生物学上的基因比
较等实际应用。
   前几天写了一个穷举法的简单实现，感觉在数据量稍大时效率极低，所以今天上网查
了一些资料，找到了解决LCS问题的最佳算法并编程实现，程序效率得到了极大的提
高。
   采用的是广义后缀树（Generalized Suffix Tree，简称GST)算法，就是把给定的N个
源字符串的所有的后缀建成一颗树，这个树有以下一些特点：

   1.树的每个节点是一个字符串，树根是空字符串“”
   2.任意一个后缀子串都可以由一条从根开始的路径表达
    （将这条路径上的节点字符串依次拼接起来就可以得到这个后缀）
   3.特别应注意任意一个子串都可以看作某一个后缀的前缀。既然每一个后缀
     都可以由一条从根开始的路径表达，那么我们可以从根节点开始一个字符
     一个字符的跟踪这条路径从而得到任意一个子串。
   4.为了满足查找公共子串的需求，每个节点还应该有从属于哪个源字符串的
     信息

   由以上的定义我们不难看出，在这棵GST树上，如果找到深度最大并且从属于所有源
字串的节点，那么，把从根到这个节点的路径上的所有节点字符串拼接起来就是
LCS。    
   还是举例说明，上面提到的三个字符串【abcde cdef ccde】的所有后缀子串列表如
下：
(注：.1表示是从第一个串abcde来的，同理.2,.3分别表示从cdef，ccde来的)    
   abcde.1
   bcde.1
   cde.1
   de.1
   e.1
   cdef.2
   def.2
   ef.2
   f.2
   ccde.3
   cde.3
   de.3
   e.3
   
   建成的GST如下图所示
(注:.1表示从属于第一个串，.123表示既从属于第一又从属于第二，第三个源串）  

    --/_______【abcde.1】         
        |                         
        |_____【bcde.1】         .....最深的并且带.123的节点
        |                        :
        |_____【c.123】____【de.123】_______【f.2】
        |               |
        |               |__【cde.3】
        |
        |_____【de.123】___【f.2】
        |
        |_____【e.123】____【f.2】
        |
        |_____【f.2】
        
   上图中虚线所指的【de.123】节点所表示的子串cde正是LCS
   
   以上是一些基本概念，但是实际应用时还要涉及到构建GST树以及查找LCS的具体算
法，参考了网上的一些资料，我用java语言实现了这些算法，基本上可以以O(n)的时间
复杂度进行建树及查找处理。
   如果对构建SuffixTree算法等细节感兴趣，可以到google上查阅相关资料。
   
   我的Java源程序如下：

 

 

Answer2:

可以采用后缀数组的做法，将两个字符串s1和s2链接成一个字符串s（如s1=”abcdebcde”,s2=”ebcdg”，那么s=”abcdebcde#ebcdg*”）然后求s的后缀数组。对后缀数组进行排序，比较相邻的两个字符串，求相邻两个后缀的最长公共子串（并且这两个后缀必须不属于同一个字符串的子串），最后求出最长的公共子串。