hdu 4745 Two Rabbits 环形最长回文子序列

Two Rabbits

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模型可以转化为求长度为n的序列的最长回文子序列

方法为枚举起点+记忆化+环形dp

用next(i)代替i++,prev(i)代替i--

f[i][j]表示环(i,j)的最长回文子序列。

若i=j则环区间为空,

若i>j则区间为 i i+1 i+2 ... n-1 ... j-2 j-1 j

若i<j则区间为 i i+1 ... j-1 j

枚举起点i, 分为以i为起点向两端寻找与不以i为起点但是环区间在 (i+1,i) 两端两种情况。

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#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>

using namespace std;

const int maxn=1111;
int a[maxn];
int f[maxn][maxn];
int n;
int prev(int x){
    return (x-1+n)%n;
}
int next(int x){
    return (x+1)%n;
}
int dp(int l,int r){
    if (l==r) return 1;
    if (next(l)==r) return 1+(a[l]==a[r]);
    if (f[l][r]!=-1) return f[l][r];
    if (a[l]==a[r]) return f[l][r]=dp(next(l),prev(r))+2;
    return f[l][r]=max(dp(next(l),r),dp(l,prev(r)));
}
int main()
{
    int ans;
    while (~scanf("%d",&n)){
        if (n==0) break;
        ans=0;
        memset(f,-1,sizeof(f));
        for (int i=0;i<n;i++){
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        if (n==1) ans=1;
        else if (n==2) ans=2;
        else{
            for (int i=0;i<n;i++){
                ans=max(ans,dp(next(i),prev(i))+1);
                //ans=max(ans,dp(i,prev(i)));
                ans=max(ans,dp(next(i),i));
            }
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}