CH Round #48 - Streaming #3 (NOIP模拟赛Day1)Mirror

我觉得这次比赛最有经验教训的就是这题。

反射镜 CH Round #48 - Streaming #3 (NOIP模拟赛Day1)

描述

注：坐标平面没有边缘，光线不会因为碰到边界而中途停下，m的意义是所有镜子坐标绝对值的最大值不会超过m。

从前有一个坐标网格（其中坐标的绝对值不会超过m）。从左到右x坐标逐渐增加，而从下到上y坐标逐渐增加。

在网格中摆放着n面镜子，第i面镜子的坐标为(x[i],y[i])。镜子均与坐标轴成45°角。所以共有两种类型的镜子：“\”型和“/”型。特殊地，原点处不会有任何镜子，也不会有某个位置有多面镜子。

镜子的两个面都能够反射光线，而中间不透光，例如，对于一个“/”型镜子，从下面射入的光线会被反射到右方向，而从左面射入的光线会被反射到上方向。

现有一条光线从原点所在格子沿x轴正方向射出，求它走过$T$格路程后所在的位置。

输入格式

第一行为三个正整数n,m,T，分别代表镜子的个数与坐标的范围。

接下来n行，每行两个整数和一个字符x[i],y[i],t[i]，代表某个镜子的位置和类型。

输出格式

输出两个整数，分别代表走过T格路程后的x坐标和y坐标。

样例输入

5 2 8
0 1 \
0 2 /
1 0 /
1 1 \
1 2 \

样例输出

3 1

数据范围与约定

存在10%的数据，n=1。

存在40%的数据，n≤1,000。

存在40%的数据，m≤1,000。

存在40%的数据，T≤1,000,000。

对于100%的数据，n≤100,000,m≤1,000,000,000,T≤10^{18}。

具体地，数据范围如下表所示：

测试点编号	n	m	T
1	=1	≤1,000	≤100,000
2,3		≤1,000	≤100,000
4,5	≤1,000		≤100,000
6,7	≤1,000	≤1,000
8	=1
9,10	≤1,000
11,12,13		≤1,000
14,15,16			≤100,000
17,18,19,20

样例解释

在8个单位时间的路线是：右上左上右下右右。

这题思路来的很快，对于坐标，按x为主关键字，y为次关键字拍个序存到a数组

      对于坐标，按y为主关键字，x为次关键字拍个序存到b数组

然后模拟即可，分类讨论方向，用二分查找找到它接下来会射到的镜子，移到那个镜子，再找下个镜子。。。。当时没有深思就打起了程序，天真的以为N次模拟时间没问题。结果没考虑到会有光线循环的情况。超时了15分。

对于光线在镜子间循环反射，找到循环节取余即可，就不会超时了

而最要命的错误不在这，而是转cpp没多久，没注意long long 和int的使用，输出，导致调试了很久才发现printf输出溢出导致第二个输出的整数为第一个的后32位，以前用pascal从来没这种忧虑，出错了也没往这方面想。这种脑残错误浪费了大量时间。连其他题能水的分也没去水。

另一个错误也是这方面的，导致了30分的错误，只剩55分，十分可惜。也是因为数据类型使用粗心，没去仔细检查是否合理，在模拟是坐标的存储可以用int ，但走最后一步我是分子程序打的，惯性思维坐标也用了int，其实是要用long long的。这是缺乏了打完程序后对数据类型细致的检查。以后应做到。

我的AC代码如下

#include
#include
#include
#include

using namespace std;

struct ecc{
	int a[5];
}a[100002],b[100002];

struct eccq{
	long long a[5];
}c[100002];

int i,j,k,n,m;
long long t,x,y;
char ch;

bool cmp(ecc a,ecc b){
	return (a.a[1]x&&mid>0&&a[mid-1].a[1]==y)mid--;
				while(a[mid].a[0]<=x&&mid>0&&mid<=n)mid++;//由于二分找到的是纵坐标与光线相符的一段区间，我们需要找到光线将
				if((a[mid].a[0]>x&&mid>0&&a[mid].a[1]==y)==0){lago(x,y,ch);t=-1;break;}//会射到的第一个镜子。
			}
			if(ch=='l'){
				while(a[mid+1].a[0]0&&a[mid+1].a[1]==y&&mid<=n)mid++;
				while(a[mid].a[0]>=x&&mid>0)mid--;
				if((a[mid].a[0]0&&a[mid].a[1]==y)==0){lago(x,y,ch);t=-1;break;}
			}
			if(t-abs(a[mid].a[0]-x)>=0){
				t-=abs(a[mid].a[0]-x);j=1;
				if(a[mid].a[3]==1){
					if(ch=='l')ch='d';else ch='u';
				}
				if(a[mid].a[3]==0){
					if(ch=='r')ch='d';else ch='u';
				}
				x=a[mid].a[0];
			}else{
				lago(x,y,ch);
				t=-1;
				break;
			}
			j=a[mid].a[4];
		}else if(ch=='u'||ch=='d'){
			l=1;r=n;
			mid=(l+r)/2;
			while(l<=r&&b[mid].a[0]!=x){
				if(b[mid].a[0]0&&x==b[mid+1].a[0]&&mid<=n)mid++;
				while(b[mid].a[1]>=y&&mid>0)mid--;
				if((b[mid].a[1]0&&x==b[mid].a[0])==0){lago(x,y,ch);t=-1;break;}
			}
			if(ch=='u'){
				while(b[mid-1].a[1]>y&&mid>0&&x==b[mid-1].a[0])mid--;
				while(b[mid].a[1]<=y&&mid>0&&mid<=n)mid++;
				if((b[mid].a[1]>y&&mid>0&&x==b[mid].a[0])==0){lago(x,y,ch);t=-1;break;}
			}
			if(t-abs(y-b[mid].a[1])>=0){
				t-=abs(y-b[mid].a[1]);j=1;
				if(b[mid].a[3]==1){
					if(ch=='d')ch='l';else ch='r';
				}
				if(b[mid].a[3]==0){
					if(ch=='u')ch='l';else ch='r';
					
				}
				y=b[mid].a[1];
			}else{
				lago(x,y,ch);
				t=-1;
				break;
			}
			j=b[mid].a[4];
		}
		if(t!=0){//找循环节取余
			if(ch=='u')if(c[j].a[1]==0)c[j].a[1]=t;else t%=c[j].a[1]-t;
			if(ch=='d')if(c[j].a[2]==0)c[j].a[2]=t;else t%=c[j].a[2]-t;
			if(ch=='l')if(c[j].a[3]==0)c[j].a[3]=t;else t%=c[j].a[3]-t;
			if(ch=='r')if(c[j].a[4]==0)c[j].a[4]=t;else t%=c[j].a[4]-t;		

		}
	//	printf("%lld %lld %lld %c\n",x,y,t,ch);
	}
	if(t==-1)return 0;else printf("%lld %lld",x,y);
}