机器学习算法数学基础之 —— 线性代数篇（2）

最新推荐文章于 2025-05-03 13:20:41 发布
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分类专栏： 算法 机器学习
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线性代数

核心问题

求多元方程组的解。

核心技能
  • 乘积、内积、秩

已知矩阵 A 和矩阵 B，求 A 和 B 的乘积 C=AB。

矩阵 A 大小为 mxn，矩阵 B 大小为 nxp。

常规方法：矩阵 C 中每一个元素 Cij = A 的第i行 乘以（点乘）B 的第 j 列。

设有 n 维向量

令 [x,y]=x_{1}y_{1}+x_{2}y_{2}+...+x_{n}y_{n} ，称 [x,y] 为向量 x 与 y 的内积。

在线代中秩的定义：

一个矩阵 A 的

最低0.47元/天 解锁文章
机器学习算法数学基础之 —— 统计与概率论篇（3）
小数据研究院
02-22 985
核心问题发现数字的隐藏规律，完成分类。核心技能最大似然估计给定一个概率分布  ，已知其概率密度函数（连续分布）或概率质量函数（离散分布）为 ，以及一个分布参数  ，我们可以从这个分布中抽出一个具有  个值的采样  利用  计算出其似然函数：若  是离散分布，  即是在参数为  时观测到这一采样的概率。若其是连续分布，  则为  联合分布的概率密度函数在观测值处的取值。一旦我们获得  我们就能求得一...
算法数学基础：机器学习与数学分析
condi1997的博客
03-23 422
目录第一部分一.机器学习备注一.常见词汇 第一部分 一.机器学习 1.人工智能的一个分支。设计一个系统，使它能够根据提供的训练数据按照一定的方式学习，随着训练次数的增加，该系统可以在性能上不断学习和改进；通过参数优化的学习模型，能够用于预测相关问题的输出。 2.机器学习可以进行数据清洗、特征选择；确定算法模型、参数优化；结果预测等； 3.机器学习并不是：大数据存储、并行计算；做机器人等。 4.一般...
机器学习中的数学基础
qq_37187252的博客
11-14 314
前言：本专栏主要介绍机器学习算法中需要用到的数学基础，分为线性代数、概率论与数理统计、微积分等。机器学习最主要的目标是解决实际问题。数学基础再好也是基础，记住基础知识是为了使用算法的时候理解原理，之后进行优化。写之前先看一张图，以前总觉得自己看了很多博客，但是都没有很大的收获感，发现问题在于学习方式大部分处于被动用学习，效率和留存率都比较低。放这张图也为了提醒和鞭笞自己改变学习思维，快速进步。 ...
机器学习之数学基础
年少的勇气已经用完，剩下的就是三思而后行
06-07 1048
人工智能技术可以让机器帮助人类做出做好的决策 。这个决策是在某些限定条件下的取舍。例如，小明在填写高考志愿时，需要在多所目标高校中选择最合适自己的那所。假设在这个过程中，小明的决策依据是学校综合实力和被录取可能性的求和。对于北大、北理工、北大青鸟，三所学校的综合实力排名是递减的关系；而对于小明而言，他被录取的可能性是递增的关系。因此，在决策志愿时，就需要综合考虑这两个因素，以保证自己的考学利益最大化。此时，这个问题就是一个最优化决策的数学问题。这个例子非常简单，可能简单扫一眼，人们就能得到最优决策的结果。能
机器学习人工智能，数学基础知识
jaky_pan的博客
08-21 6341
从3月份到目前为止，主要看了3本书《Python核心编程》，《利用Python进行数据分析》，《Python网络数据采集》，其实心里想做数据分析，人工智能这一块，具体的里面的哪块，自己其实还没决定下来的，但不管怎样，这些基础必须是要学的，有了基础，才能去使用工具，用这个工具才能发挥自己的想法，解决实际问题。在看到人工智能这块，觉得先从机器学习scikitlearn开始，本来就想学习tensorfl
【机器学习】数学基础——线性代数篇
sinat_23854139的博客
04-10 670
文章目录一、向量、矩阵和张量 一、向量、矩阵和张量 维基百科：https://en.wikipedia.org/wiki/Euclidean_vector      https://en.wikipedia.org/wiki/Matrix_(mathematics)      https://en.wikipedia.org/wiki/Tensor 向量：有大小(长度)和方向的物理对象，也称为矢量...
【机器学习】线性代数在机器学习中的三种常见应用
destingong的博客
01-13 2359
这篇文章从线性代数的基本概念开始，然后讨论了如何将这些概念应用于数据表示，包括解决线性方程系统、线性回归和神经网络。同时，文章也解释了如何在Python中使用NumPy库来实现这些概念。此外，文章还详细介绍了线性代数在解决线性方程系统、线性回归模型以及神经网络等机器学习领域具体问题中的应用，并给出了相应的代码示例。总的来说，这篇文章为理解和掌握线性代数在机器学习中的应用提供了很好的参考。
DeepLearning深度学习（花书）读书笔记——线性代数（一）
小鼻涕虫BoZ的博客
02-20 1114
深度学习（花书）读书笔记——第二章 线性代数。
机器学习需要的线性代数知识（英文版）
02-19
掌握这些基础知识有助于更深入地理解机器学习算法的工作原理，并能够有效地实现和优化这些算法。此外，进一步的学习可以从免费资源入手，比如在线课程、教材和视频讲座，这些资源可以帮助你获得更全面的理解并提升...
线性代数-矩阵及其运算
06-07
线性代数第二章，矩阵及其运算，线性代数第二章，矩阵及其运算，
线性代数基础知识点 计算机算法有用
07-20
线性代数知识点，相信对需要计算机算法的开发人员有用处，丢了几年的代数知识，大概粗略的看看，绝对有一定好处的。
线性代数与多项式的快速算法
03-11
详细的线性代数与多项式的快速算法说明 但是里面的算法都有点历史了 可以一看，但是实现就不是很推荐了
数值线性代数课程设计 matlab编写
03-24
数值线性代数课程设计 1、 >> p=eig(redgongwithmass)； >> p=max(abs(p)) p = 2.0414 >> q=max(abs(eig(redgongwithstiff))) q = 9.8915e+009 2、 function [l,m]=mineig(A,epsilon) %按模最小 u0=diag(eye(size(A))); a=norm(u0); y=u0/a; A=inv(A); u=A*y;b0=y'*u;b=3*b0; while abs((1/b-1/b0)/(1/b))>epsilon u0=u; b0=b; a=norm(u0); y=u0/a; u=A*y; b=y'*u; endl=1/b;m=y; function [mx,mt,my]=invmaxtr(a,eps) %求矩阵按模最小的特征值和对应的特征向量 n=length(a); x0=diag(ones(n)); x=inv(a)*x0; k=0 while norm(x-x0)>0.03 k=k+1 q=x; y=x/maxnorm(x) x=inv(a)*y; x0=q; end mt=1/maxnorm(x) my=y
机器学习面试-数学基础
lzay的博客
05-21 2683
微积分 SGD,Momentum,Adagard,Adam原理 SGD为随机梯度下降,每一次迭代计算数据集的mini-batch的梯度,然后对参数进行跟新。 Momentum参考了物理中动量的概念,前几次的梯度也会参与到当前的计算中,但是前几轮的梯度叠加在当前计算中会有一定的衰减。 Adagard在训练的过程中可以自动变更学习的速率,设置一个全局的学习率,而实际的学习率与以往的参数模和...
机器学习深入与强化--数学基础(1)
HelloWorld
09-17 1012
数学基础十分重要！！！ 如果不掌握这些数学基础知识，不了解机器学习算法的底层数学逻辑，仅仅知道它在某个场景下如何使用，相当于是把算法当做一个黑盒在使用——把数据喂进去，拿出来模型。但是如果此时模型的效果并未达到理想的要求，如何调优就会成为一个很大的难题。 一、夹逼定理 sinx sinx为线段BC的长度，小于线段AB，小于弧AB ----> sinx sinx 同时扇形A
深度学习算法实践2---线性代数和Numpy的使用
Yt7589的专栏
08-04 3668
使用Theano和Numpy实现一些线性代数的基本操作，如常数与矩阵相乘，标量加法和矩阵乘法。
线性代数：矩阵快速幂算法详解与应用
最新发布
weixin_29092787的博客
05-03 637
线性代数是数学的一个分支，主要研究向量空间（或称线性空间）、线性映射以及这两个概念的基本性质。它在计算机科学的许多领域中发挥着重要作用，尤其是在图像处理、机器学习和数据加密等应用中。线性代数的核心是通过线性方程组来解决问题，而矩阵则是其主要的数学工具之一。矩阵是一个按照长方形排列的数表，由行和列构成。它的基本性质包括矩阵加法、数乘、矩阵乘法以及行列式的计算等。这些性质在理解矩阵如何操作数据以及如何解决线性方程组时至关重要。对于IT专业人员来说，掌握这些基础概念是必不可少的。
【线性代数】机器学习·算法必备 线性代数总结
我的数据分析师之路
07-16 4432
肝三个通宵万字写的 线代的基础知识（一），浅出深入，让你看的明白，内容实在丰富，建议收藏好评，剩余内容正更新中。。。
［总结］机器学习中用到的线性代数公式，看完这个就够了
YiqiangXu的博客
07-09 1167
Backpropagation for a Linear Layer Vector, Matrix, and Tensor Derivatives
深入解析神经网络模型的机器学习算法与数学基础
在“描述”中提到的“机器学习模型中常用算法及数学思想理解的必备基础”指的是构建神经网络模型时需要掌握的数学工具和算法原理。对于神经网络模型而言，最核心的数学思想包括但不限于线性代数、概率论和数理统计等...
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