图(一)——最短路（SPFA）

最短路（SPFA）

SPFA算法是Bellman-Ford算法优化得来的，可用来判断是否存在从源点可达的负环（Dijkstra无法做到）

#include <iostream>
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#define INF 0x3fffffff
#define me(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define X 200907
#define mod 10000
typedef long long ll;
const int maxn=1e4+10;
using namespace std;
int vis[maxn];//标记入队的值
int d[maxn];//记录i到起点的最短距离
int l[maxn],head[maxn];
using namespace std;
int m,n;
struct node
{
	int to,val;//指向的点和权值
};
vector<node>v[maxn];//v数组是一个vector,千万不要把数组写在结构体中去了
void spfa(int s)
{
	for(int i=1;i<=n;i++)//初始化
		d[i]=INF;
	d[s]=0;//s到s的距离为0
    me(vis,0);//初始化
    queue<int>q;
    q.push(s);
    vis[s]=1;//入队要记录
    while(!q.empty())
	{
		int u=q.front();
		q.pop();
		vis[u]=0;//出队就重新赋值为0
		for(int i=0;i<(int)v[u].size();i++)
		//v[u].size()表示从u出发边的条数，所以不用在像矩阵一样判断两点之间是否有边
		{
			int to=v[u][i].to;
			int val=v[u][i].val;
			if(d[to]>d[u]+val)
			{
				d[to]=d[u]+val;
				if(!vis[to])
				{
                    q.push(to);
                    vis[to]=1;
				}
			}
		}
	}
}
int main()
{
	int x,y,val;
	while(scanf("%d%d",&n,&m)&&m+n)
	{
        for(int i=1;i<=n;i++)//初始化
			v[i].clear();
		while(m--)
		{
			scanf("%d%d%d",&x,&y,&val);
			v[x].push_back(node{y,val});//双向赋值，注意结构体的赋值方法
			v[y].push_back(node{x,val});
		}
		spfa(1);
		printf("%d\n",d[n]);
	}
    return 0;
}

邻接表版：
大致思路和上一个代码相同，如有不清楚，可对照着看，便于理解

#include <iostream>
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#define INF 0x3fffffff
#define me(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define X 200907
#define mod 10000
typedef long long ll;
const int maxn=1e4+10;
using namespace std;
int vis[maxn];//标记入队的值
int d[maxn];//记录i到起点的最短距离
int l[maxn],head[maxn];
using namespace std;
int m,n,cnt;
struct node
{
	int to,next,val;
}edge[maxn];
void add(int x,int y,int val)
{
	edge[cnt]=node{y,head[x],val};//注意一一对应
	head[x]=cnt++;
}
void spfa(int s)
{
    d[s]=0;
    queue<int>q;
    q.push(s);
    vis[s]=1;
    while(!q.empty())
	{
		int u=q.front();
		q.pop();
		vis[u]=0;
		for(int i=head[u];~i;i=edge[i].next)
		{
			int to=edge[i].to;
			int val=edge[i].val;
			if(d[u]+val<d[to])
			{
				d[to]=d[u]+val;
				if(!vis[to])
				{
					q.push(to);
					vis[to]=1;
				}
			}
		}
	}
}
int main()
{
	int x,y,val;
	while(scanf("%d%d",&n,&m)&&m+n)
	{
		me(head,-1);
		me(vis,0);
		fill(d,d+maxn,INF);
		cnt=0;
		while(m--)
		{
			scanf("%d%d%d",&x,&y,&val);
			add(x,y,val);//双向赋值，注意结构体的赋值方法
			add(y,x,val);
		}
		spfa(1);
		printf("%d\n",d[n]);
	}
    return 0;
}