关于不同Tomcat版本在写入Cookie时遇到的问题的求助

在学习《JavaWeb程序设计任务教程》（黑马程序员著，2017年1月第1版）第147页案例《显示用户上次访问时间》时，遇到了匪夷所思的问题。

首先展示出现问题的代码段：

/**
	 * @see HttpServlet#doGet(HttpServletRequest request, HttpServletResponse response)
	 */
	protected void doGet(HttpServletRequest request, HttpServletResponse response) throws ServletException, IOException {
		// TODO Auto-generated method stub
		response.setContentType("text/html;charset=utf-8");
		String lastAccessTime = null;
		Cookie[] cookies= request.getCookies();
		for(int i = 0;cookies != null&&i<cookies.length;i++){
			if("lastAccess".equals(cookies[i].getName())){
				lastAccessTime = cookies[i].getValue();
				break;
			}
		}
		if(lastAccessTime == null){
			response.getWriter().print("你是首次访问本站！！！");
		}else{
			response.getWriter().print("你上次的访问时间是："+ lastAccessTime);
		}
		String curr