安全对称密钥交换

1.简介

对称密钥交换是一种方法，其中一个人（通常称为Bob）将共享密钥S发送给他希望用于加密数据通信线路的另一个人（通常称为Alice）。

经典解决方案采用函数f，通常是具有以下属性的XOR函数：

f（f（A，B），A）= B和f（f（A，B），B）= A

Bob可以使用私钥B编码S到f（B，S）并将其发送给Alice。

爱丽丝现在使用私钥A编码f（B，S）到f（f（B，S），A）并将其返回给Bob

Bob现在使用f（f（f（B（S，S），A），B）= f（A，S）删除其私钥并将其发送给Alice

爱丽丝使用f（f（A，S），A）= S删除私钥，并拥有共享密钥。

2.问题

在不安全的连接上，可以通过监听Bob和Alice之间的通信来执行中间人攻击。 黑客知道f（B，S），f（f（B，S），A）和f（A，S）。

通过计算f（f（f（B（S，A），f）（B，S）），黑客确定A。然后通过计算f（f（f（A（S，S），A）），他可以确定S，然后侦听在加密的连接上。

3.解决方案

如果我们可以找到另一个函数g，对于某些或全部x，f（x）！= g（x）但具有相同的性质g（g（A，B），A）= B且g（g（A， B），B）= A，我们可以在f和g之间随机选择，因此黑客不知道是使用f还是g，这使得中间人攻击无法使用。

我们发现此函数是具有特殊属性A XAND B = NOT（A XOR B）和A XOR B = NOT（A XAND B）的XAND函数。 因此，这是XOR的反函数。

现在，我们可以使用漂亮的逻辑属性。

令f为XOR或XAND函数。

令g为XOR或XAND的函数。

现在我们有公理f（g（f（B，S），A），B）= g（A，S）。 在我们的握手中，鲍勃只需要f，而爱丽丝只需要g。 因为对方不需要知道f或g是什么，所以他们可以将其保密，从而使黑客无法确定使用了哪个。 现在，通过对每个比特随机使用XOR或XAND来完成加密。

4.实施

鲍勃想将随机密钥S发送给爱丽丝。

Bob和Alice创建私钥B和A。

现在，鲍勃和爱丽丝创建了第二个私钥，其长度与A和B相同，鲍勃Q则为鲍勃，R为爱丽丝。

鲍勃计算E = B XORS。

对于E中的每个位，我们查看Q中相同位置的位，如果为1，则翻转E中的位，使这些位使用XAND函数。 然后，我们将E发送给爱丽丝。

爱丽丝计算F = A XOR E，如果R中的对应位为1，则翻转F的位，然后将F发送给Bob。

现在，鲍勃计算G = F XOR B，如果Q中的位为1，则再次翻转G中的所有对应位，然后将G发送给Alice。

爱丽丝现在计算T = G XOR A，并翻转T中的相应位，其中R中的位为1。

T现在等于S，我们可以建立一个编码的通信。

黑客现在只能确定R（B，S）或Q（A，S），但不知道R，B，Q和A，因此不可能确定S。

5.例子

鲍勃·爱丽丝

共享密钥10011101 S

私钥10110001 B 00111001 A

专用功能键00110101 R 11001111 Q

Bob-> Alice：R（B，S）Alice-> Bob：Q（A，R（B，S））= Q（A，E）

B 10110001 A 00111001

S 10011101 E 00011001

-------------- XOR -------------- XOR

X 00101100 X 00100000

R 00110101 Q 11001111

--------------如果R = 1则翻转X ---------------如果Q = 1则翻转X

E 00011001 F 11101111

Bob-> Alice：R（B，Q（A，R（B，S）））= R（B，F）Alice：Q（A，R（B，Q（A，R（B，S）））） ）= Q（A，G）

B 10110001 A 00111001

传真11101111 G 01101011

-------------- XOR -------------- XOR

X 01011110 X 01010010

R 00110101 Q 11001111

--------------如果R = 1则翻转X ---------------如果Q = 1则翻转X

G 01101011 T 10011101

S 10011101发送成功。

附加的文件

Secure_Symmetric_Key_Exchange.pdf （61.4 KB，35视图）

From: https://bytes.com/topic/security/insights/972526-secure-symmetric-key-exchange