本文通过数学证明阐述了在一组不同的元素中，降序排列总是唯一的。通过对比两个序列，证明了如果存在第二个序列与第一个序列在某一点后开始不同，那么这个序列将违背降序原则，从而证明了降序排列的唯一性。
声明：可能只有一个按降序/升序排列的对齐方式，例如
X1，X2，X3，............ X1，X2，X3是不同的数字
证明仅用于减少订单。 类似地，它可能被证明可以提高订单
证明：
X1，X2，X3 ...正在减小。 我们称其为订单1
假设存在其他任何顺序（例如顺序2），其排列顺序与顺序1不同。
说2阶的差仅在1阶的第t个元素之后开始。这意味着直到第t阶两个序列都相同。
让我们再次写订单。
X1，X2，X3，...，X（t），X（t + 1）....
订单1 （递减）X1，X2，X3，...，X（t），Y（t + 1），...，X（t + 1）....
订单2这里的X（t + 1）不等于我们假设的Y（t + 1）。
请注意，X（t + 1）必须在顺序2的Y（t + 1）之后，因为这两个顺序都是从同一组元素中选择的。
但是Y（t + 1）在X（t + 1）后面的顺序是1。所以X（t + 1）> Y（t + 1）
这意味着odd 2违反了降序。 因此证明是完整的。
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