抛物线模拟合地对空导弹轨迹[python][抛物线][地对空导弹轨迹]

最新推荐文章于 2023-06-02 21:34:00 发布

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#simulation #曲线拟合

本文介绍了一种基于抛物线方程的地对空导弹轨迹拟合方法。通过设定导弹发射起点和终点的三维坐标，利用抛物线方程来计算导弹在飞行过程中的各个位置点，实现了导弹轨迹的精确模拟。

需求

给定地对空导弹发射起始点和终止点（3维坐标），拟合导弹轨迹

思路

1 首先简单化问题，假定导弹轨迹位于同一个平面内，则可以将轨迹投影到x-O-z平面，先求出x-z的关系，求一系列的散点，
然后根据x,y的关系求出y的散点值即可
2 之所以选取抛物线，因为导弹轨迹需要垂直发射的过程，存在斜率不存在的点常见的曲线为抛物线和圆，由于圆显然不合适，我们选取抛物线

实现效果

在这里插入图片描述

实现的数学逻辑

1 起始点和终止点的定义：

# startPos and endPos in [lon, lat, height]
stPos = [117.9844565, 24.1658956, 1.597]
edPos = [118.1167438, 24.5656241, 5211.73]

2 数学关系

# 由于整个轨迹位于一个平面内，则可以考虑x，y存在线性关系
y1 = k * x1 + b
y2 = k * x2 + b
则y可以由x得到

# [x1, y1, z1]为起始点，则有如下抛物线，根据终止点[x2, y2, z2]求出p
(z-z1)**2 = p*(x-x1)

实现代码

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt


# set figure
fig = plt.figure()
ax = fig.gca(projection='3d')

################################################## input args #############################################
# startPos and endPos in [lon, lat, height]
stPos = [117.9844565, 24.1658956, 1.597]
edPos = [118.1167438, 24.5656241, 5211.73]

# # stTime, endTime, in seconds, assume it take 1 minute for missile from emit to explode
# stTime = 0
# endTime