UVA_10534_Wavio Sequence

原创于 2016-04-21 22:52:28 发布 · 281 阅读

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#uva #LIS

本文介绍了一种求解最长递增子序列(LIS)问题的高效算法，并通过一个具体的C++实现示例展示了该算法的工作原理。文章还提供了一个主函数用于读取输入并输出结果，展示了如何结合二分查找优化LIS算法。

#include<iostream>
#include<sstream>
#include<string>
#include<vector>
#include<list>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
#include<queue>
#include<algorithm>
#pragma warning(disable:4996)
using std::cin;
using std::cout;
using std::endl;
using std::stringstream;
using std::string;
using std::vector;
using std::list;
using std::pair;
using std::set;
using std::multiset;
using std::map;
using std::multimap;
using std::stack;
using std::queue;
using std::priority_queue;
int BinarySearch(const vector<int>&value,const vector<int>&vec,const int &val)
{
	int low = 0, high = vec.size() - 1;
	while (low <= high)
	{
		auto mid = (low + high) / 2;
		if (val <=value[vec[mid]])
		{
			high = mid-1;
		}
		else if (val == value[vec[mid]])
		{
			low = mid;
		}
		else
		{
			low = mid+1;
		}
	}
	return low;
}
vector<int>LIS(const vector<int>&value)
{
	vector<int>dp(value.size());
	dp[0] = 1;
	vector<int>vec{ 0 };
	for (size_t i = 1; i < value.size(); i++)
	{
		if (value[i] > value[vec.back()])
		{
			
			dp[i] = dp[vec.back()] + 1;
			vec.push_back(i);	
		}
		else
		{
			auto index = BinarySearch(value, vec,value[i]);//返回符合要求的第一个数在栈中的位置
			dp[i] = dp[vec[index]];
			vec[index] = i;
		}
	}
	return dp;
}
int main()
{
	//freopen("input.txt", "r", stdin);
	//freopen("output.txt", "w", stdout);
	int n;
	while (cin>>n)
	{
		vector<int>value(n);
		for (int i = 0; i < n; i++)
		{
			cin >> value[i];
		}
		auto dp1 = LIS(value);
		std::reverse(value.begin(), value.end());
		auto dp2 = LIS(value);
		std::reverse(dp2.begin(),dp2.end());
		int index = 0;
		for (int i = 1; i < n; i++)
		{
			if (std::min(dp1[index], dp2[index]) < std::min(dp1[i], dp2[i]))
			{
				index = i;
			}
		}
		cout << std::min(dp1[index], dp2[index])*2-1<< endl;
	}
	return 0;
}