BestCoder Round #38 1002.Greatest Greatest Common Divisor

原题链接：

http://bestcoder.hdu.edu.cn/contests/contest_showproblem.php?cid=577&pid=1002

Greatest Greatest Common Divisor

 

 Accepts: 271

 

 Submissions: 1138

 Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)

 

 Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)

Problem Description

Pick two numbers  ai,aj(i≠j)  from a sequence to maximize the value of their greatest common divisor.

Input

Multiple test cases. In the first line there is an integer  T , indicating the number of test cases. For each test cases, the first line contains an integer  n , the size of the sequence. Next line contains  n  numbers, from  a1  to  an .  1≤T≤100,2≤n≤105,1≤ai≤105 . The case for  n≥104  is no more than  10 .

Output

For each test case, output one line. The output format is Case # x :  ans ,  x  is the case number, starting from  1 ,  ans  is the maximum value of greatest common divisor.

Sample Input

2
4
1 2 3 4
3
3 6 9

Sample Output

Case #1: 2
Case #2: 3

题意：和简单，n个数，求其中任意两个数的最大公约数的最大值。

思路：100000的复杂度，肯定是n,nlogn或者n根号n可能都能过。

从最大数nmax开始从大到小枚举x，如果存在两个及以上数都是x的倍数的话，x就是答案了。复杂度nlogn。

注意：可能会有重复的数字出现，所以存放val[num]的时候，不能用只用1,0，需要存放具体个数。

一开始想到了这个做法，但是觉得会超时。这种问题一直不能想的很透彻为什么是nlogn的复杂度，总觉得最坏是n*n，后来看了题解才知道可以这样做。

代码：

#include "stdio.h"
#include "iostream"
#include "string.h"
#include "stdlib.h"
#include "algorithm"
#include "math.h"
#include "map"
#include "queue"
#include "stack"
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int MAXN=100005;

typedef long long LL;

int T,n,val[100010],cnt,nmax,ans;

int main()
{
	int a;
	cin>>T;
	for(int i=1;i<=T;i++)
	{
		scanf("%d",&n);
		nmax=-1;
		ans=0;
		memset(val,0,sizeof(val));
		while(n--)
		{
			scanf("%d",&a);
			val[a]++;
			
			nmax=max(nmax,a);
		
		}
		for(int i=nmax;i>=1&&ans==0;i--)    //以i为最大公约数假设
		{
			cnt=0;
			for(int j=i;j<=nmax;j+=i)       //枚举i的1倍，2倍等
			{
				if(val[j])     
					cnt+=val[j];
				if(cnt>=2)
				{
					ans=i;
					break;
				}
			}
		}
		printf("Case #%d: ",i);
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}