HDU3507 Print Article —斜率优化dp典型题-优快云博客

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本文提供了一道来自HDU在线评测系统的DP难题解决方案，通过使用双端队列优化动态规划过程，降低了时间复杂度。文章详细展示了算法实现的C++代码，并附带了解题思路。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

原体链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3507

代码：

#include "iostream"
#include "stdio.h"
#include "string.h"
using namespace std;

int n,m,num[500010],up[500010],head,tail,dp[500010],sum[500010];

void init()
{
//	memset(up,0,sizeof(up));
	sum[0]=0;
	up[0]=0;
	num[0]=0;
	head=0;
	up[0]=0;
	tail=0;	
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&num[i]);
		sum[i]=sum[i-1]+num[i];
	}
}

int cheak(int b,int a,int c)
{
	if(dp[a]+sum[a]*sum[a]-dp[b]-sum[b]*sum[b]<=(sum[a]-sum[b])*2*sum[c])
		return 1;
	return 0;
}

void get_up(int i)
{
	while(tail>head&&cheak(up[head],up[head+1],i))
	{
		head++;
	}
}

int cheak_k(int a,int b,int c,int d)
{
	if((dp[b]+sum[b]*sum[b]-dp[a]-sum[a]*sum[a])*(sum[d]-sum[c])>=(dp[d]+sum[d]*sum[d]-dp[c]-sum[c]*sum[c])*(sum[b]-sum[a]))
		return 1;
	return 0;
}

void get_rid(int i)
{
	while(tail>head&&cheak_k(up[tail-1],up[tail],up[tail],i))
	{
		tail--;
	}
}

int main()
{
	while(~scanf("%d%d",&n,&m))
	{
		init();
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			get_up(i);
			dp[i]=dp[up[head]]+(sum[i]-sum[up[head]])*(sum[i]-sum[up[head]])+m;
			get_rid(i);
			up[++tail]=i;
		}
		printf("%d\n",dp[n]);
	}
	return 0;
}

没办法，dp太差，弄了一下午这道题才做出来。%>_<%