第6次数据结构上机（数组和广义表的基本运算实现）

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这篇博客记录了实现稀疏矩阵基本运算的实验，包括生成三元组、矩阵转置、加法和乘法。实验目的是掌握稀疏矩阵的存储结构和算法，程序设计思路是将操作分解为函数，通过三元组表示矩阵。

实验名称：数组和广义表的基本运算实现

指导教师：           王莹洁              

专业班级：       计163-1        

姓   名：      曹欣宇              

学   号：      201658503125            

电子邮件：  1552930561@qq.com          

实验地点：     计算机中心401          

实验成绩：                                  

 

日期： 2017 年  6月 9日

一、实验题目

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数据结构（上机实验指导）：实现广义表的基本运算
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### 广义表基本运算的实现方法及上机实验指导 广义表是一种复杂的数据结构，其基本运算包括建立广义表、取表头（Head）、取表尾（Tail）、求表深度和遍历等操作。以下将详细介绍这些基本运算的实现方法。 #### 1. 广义表的存储结构 广义表的存储通常采用链式存储结构，每个节点包含数据域和指向表头与表尾的指针。这种结构能够灵活地表示嵌套的广义表[^1]。具体实现中，可以定义一个结构体来表示广义表的节点： ```c typedef struct GNode { int tag; // 标记：0 表示原子，1 表示子表 union { char atom; // 原子值 struct GNode* hp; // 子表的表头指针 }; struct GNode* tp; // 子表的表尾指针 } GNode, *GList; ``` #### 2. 取表头（Head）和取表尾（Tail） 取表头操作返回广义表的第一个元素，而取表尾操作返回除去第一个元素后的剩余部分。以下是其实现代码： ```c // 取表头 GList GetHead(GList L) { if (L == NULL || L->tag == 0) return NULL; // 空表或原子无表头 return L->hp; // 返回表头指针 } // 取表尾 GList GetTail(GList L) { if (L == NULL || L->tag == 0) return NULL; // 空表或原子无表尾 return L->tp; // 返回表尾指针 } ``` 上述代码通过检查节点的`tag`字段判断当前节点是原子还是子表，并分别返回表头和表尾。 #### 3. 求广义表的深度 广义表的深度是指嵌套的最大层数。可以通过递归算法计算广义表的深度： ```c int Depth(GList L) { if (L == NULL) return 0; // 空表深度为0 if (L->tag == 0) return 1; // 原子深度为1 GList p = L->hp; int maxDepth = 0, currentDepth; while (p != NULL) { currentDepth = Depth(p); if (currentDepth > maxDepth) maxDepth = currentDepth; p = p->tp; } return maxDepth + 1; } ``` 此代码通过递归遍历广义表的每个子表，计算其最大深度并加1[^2]。 #### 4. 广义表的遍历 广义表的遍历可以通过递归实现，依次访问每个元素并输出其内容： ```c void Traverse(GList L) { if (L == NULL) return; // 空表直接返回 if (L->tag == 0) { printf("%c ", L->atom); // 输出原子 } else { printf("("); // 开始子表 GList p = L->hp; while (p != NULL) { Traverse(p); // 递归遍历子表 p = p->tp; if (p != NULL) printf(", "); // 子表间用逗号分隔 } printf(")"); // 结束子表 } } ``` 该函数通过递归访问广义表中的每个元素，并以括号形式输出子表的内容[^2]。 #### 5. 上机实验指导 根据引用内容，以下是关于广义表基本运算的上机实验指导： - **实验目标**：掌握广义表的存储结构及基本运算的实现方法。 - **实验内容**： - 实现广义表的创建、取表头、取表尾、求深度和遍历等功能。 - 测试不同形式的广义表，验证程序的正确性。 - **实验步骤**： - 定义广义表的存储结构。 - 编写取表头、取表尾、求深度和遍历的函数。 - 设计测试用例，验证程序的功能。 - **参考代码**：结合上述代码片段完成实验任务。 ### 注意事项 在实现过程中，需注意广义表的递归特性以及边界条件的处理。例如，空表和原子的特殊处理应作为重点考虑[^3]。
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