把输入整数拆分为连续的正整数之和

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本博客探讨如何通过编程解决找到一个给定正整数可以表示为n(n≥2)个连续正整数之和的问题。通过两种不同的方法实现，详细解释了算法过程并提供了实现代码。

题目描述：一个正整数有可能可以被表示为 n(n>=2) 个连续正整数之和，如： 15=1+2+3+4+5 15=4+5+6 15=7+8 请编写程序，根据输入的任何一个正整数，找出符合这种要求的所有连续正整数序列。(2005年百度之星第一题)

#include <iostream>
using namespace std;

void display( int num, int min, int max)
{
    cout << num << '=';
    if ( min > 0 )
    {
        cout << min << '+';
    }
    for ( int k = min + 1; k < max; ++k )
    {
        cout << k << '+';
    }
    cout << max << endl;
}

void detach( int num )
{
    bool detachable = false;

    int half = num / 2;
    for ( int i = 2; i <= half; ++i )
    {
        if ( 0 == num % i )
        {
            int j = num / i;

            if ( 1 == j % 2 )
            {
                int hj = j / 2;
                if ( i >= hj )
                {
                    detachable = true;
                    display( num, i - hj, i + hj );
                }
            }

            if ( 1 == i % 2 )
            {
                int hi = i / 2;
                if ( hi == j || hi + 1 == j ) /* prevent duplicate */
                {
                    continue;
                }

                if ( hi >= j - 1 )
                {
                    detachable = true;
                    display( num, hi - j + 1, hi + j );
                }
            }
        }
    }
    if ( num > 1 && 1 == num % 2 )
    {
        detachable = true;
        display( num, num / 2, num / 2 + 1 );
    }

    if ( !detachable )
    {
        cout << "none" << endl;
    }
}

int main()
{
    int num = 0;
    while (cin >> num)
    {
        detach(num);
    }
    return(0);
}

http://wenku.baidu.com/view/81dfec47be1e650e52ea99e0.html中的方法:

#include <cstdio>

int sum(int start, int end)
{
    int total = 0;

    while (start <= end)
    {
        total += start;
        start += 1;
    }

    return(total);
}

void show(int start, int end, int sum)
{
    if (start >= end)
    {
        return;
    }

    printf("%d = %d", sum, start);
    while (start != end)
    {
        printf(" + %d", ++start);
    }
    printf("\n");
}

void detach(int n)
{
    int low = 1;
    int high = low + 1;

    while (low < high)
    {
        int total = sum(low, high);

        if (total < n)
        {
            high += 1;
        }
        else if (total > n)
        {
            low += 1;
        }
        else
        {
            show(low, high, n);
            low += 1;
        }
    }
}

int main(int argc, char * argv[])
{
    int num = 0;
    while (scanf("%d", &num) > 0)
    {
        detach(num);
    }
    return(0);
}