数据结构实验二

迷宫问题

 程序的功能：有一个M×N的迷宫，以0和1分别表示通道和障碍。实现求从入口到出口的任意通道和最佳路径。操作者可以输入一个符合要求的迷宫，程序界面会以图形的形式显示出迷宫的样式，可以对该迷宫进行求解，并输出所有从起点到达终点的简单路径以及所花步数最少的路径即最优路径，当有多个步数相同的最优路径时能同输出所有最优路径。

输入的形式和输入值的范围：输入迷宫的行数和列数，范围在4-10之间，输入对应的迷宫，以0和1分别表示通道和障碍。

输出的形式：路径上每点的坐标，最优路径的序号。

测试数据：符合要求的有解和无解迷宫。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <windows.h>
//【问题描述】
//设一个M×N的迷宫，0和1分别表示通道和障碍。
//【实验要求】
//设计程序实现求从入口到出口的任意通道。
//（1）采用栈等数据结构。
//（2）应用穷举法回溯策略求解。
//（3）尝试求解所有通路或最佳路径。
#define MaxSize 100//顺序栈的大小
typedef struct
{
    int i;//当前方块行号
    int j;//当前方块列号
    int di;//下一个可走的相邻方块的方位号
}Box;//定义方块类型
typedef struct
{
    Box data[MaxSize];
    int top;//栈顶指针
}StType;//定义顺序栈类型
int M=10;//行数
int N=10;//列数
int mg[10][10]=//利用二维数组存放迷宫
{ {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1},
  {1,0,1,1,0,0,0,1,0,1},
  {1,0,1,0,0,0,0,1,0,1},
  {1,0,1,0,0,0,1,0,0,1},
  {1,0,1,0,1,1,0,0,0,1},
  {1,0,0,0,1,0,0,0,0,1},
  {1,0,1,0,0,0,0,1,0,1},
  {1,0,1,1,1,1,1,0,0,1},
  {1,1,0,0,0,0,0,1,0,1},
  {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1}
  };
void initmaze(int M,int N)//打印迷宫
{
     int a,b;
     printf("迷宫为:\n");
     for(a=0;a<M;a++){
     for(b=0;b<N;b++)printf(mg[a][b]?"#":" ");//用#表示障碍物或墙壁，空白表示可通行
        printf("\n");}
}
int mgpath(int xi,int yi,int xe,int ye)//求解路径为：(xi,yi)->(xe,ye)
{
    int i,j,k,h1=0,h2=0,di,p[100],find,min=0,count=0;
    if(mg[xi][yi]==1||mg[xe][ye]==1)return 0;
    StType st;//定义栈st
    st.top=-1;//初始化栈顶指针
    st.top++;//初始方块进栈
    st.data[st.top].i=xi;
    st.data[st.top].j=yi;
    st.data[st.top].di=-1;
    mg[xi][yi]=-1;//避免重复走到该方块
    while(st.top>-1)//栈不为空时循环
    {
        i=st.data[st.top].i;//取当前所在方块的坐标
        j=st.data[st.top].j;
        di=st.data[st.top].di;//取栈顶方块
        find=0;//初始化find
        while(di<4&&find==0)//站下一个可走方块
        {
            di++;
            switch(di)
            {
            case 0://取当前方块上侧的方块作为下一方块
                i=st.data[st.top].i-1;
                j=st.data[st.top].j;
                break;
            case 1://取当前方块右侧的方块作为下一方块
                i=st.data[st.top].i;
                j=st.data[st.top].j+1;
                break;
            case 2://取当前方块下侧的方块作为下一方块
                i=st.data[st.top].i+1;
                j=st.data[st.top].j;
                break;
            case 3://取当前方块左侧的方块作为下一方块
                i=st.data[st.top].i;
                j=st.data[st.top].j-1;
                break;
            }
            if(mg[i][j]==0)//说明该方块不是墙壁
                find=1;//找下一个可走相邻方块
        }//取遍当前方块的所有方向
        if(find==1)//找到了下一个可走方块
        {
            st.data[st.top].di=di;//修改原栈顶元素的di值为当前方块应该走的方向
            st.top++;//下一个可走方块进栈
            st.data[st.top].i=i;
            st.data[st.top].j=j;
            st.data[st.top].di=-1;
            mg[i][j]=-1;//避免重复走到该方块
        }
        else//没有路径可走则退栈
        {
            mg[st.data[st.top].i][st.data[st.top].j]=0;//让该位置变为其他路径可走方块
            st.top--;//将该方块退栈
        }
         if(i==xe&&j==ye)//找到出口，输出路径
        {
            count++;
             if(min==0||st.top<=min){
            if(st.top<min)h2=0;//发现有更短的路径
            if(st.top==min)h2++;//用h2来记录步数相同的路径
             min=st.top;
             p[h1]=count;
             h1++;
             }
            printf("第%d条路径如下：\n",count);
            for(k=0; k<=st.top; k++)
            {
                printf("(%d,%d)",st.data[k].i,st.data[k].j);//将栈中的所有元素依序输出
                if((k+1)%8==0)printf("\n");
            }printf("\n");
            mg[st.data[st.top].i][st.data[st.top].j]=0;//让该位置变为其他路径可走方块
            st.top--;//将该方块退栈
            }
    }
//输出符合要求的所有最优路径
    if(count>0){
            k=h1;
            h1=h1-h2;//找到第一个步数相同的路径存储的位置
        while(h1<k){
        printf("第%d条 ",p[h1-1]);
         h1++;}
        printf("第%d条 ",p[k-1]);
            printf("是最优路径\n");return 1;}
          else return 0;
}
void create(){
system("cls");
int a,b,c=0;
printf("请输入新建迷宫的行数和列数(4-10)，以空格分隔\n");
scanf("%d %d",&M,&N);
while(M<4||N<4||M>10||N>10){printf("输入不符合要求，请重新输入\n");scanf("%d %d",&M,&N);}
printf("请输入迷宫（0表示通路，1表示墙壁）\n");
for(a=0;a<M;a++)for(b=0;b<N;b++){scanf("%d",&mg[a][b]);   //输入迷宫对应的数组数据
if(mg[a][b]!=0&&mg[a][b]!=1)c++;}
for(b=0;b<N;b++)if(mg[0][b]==0||mg[M-1][b]==0)c++;
for(a=0;a<M;a++)if(mg[a][0]==0||mg[a][N-1]==0)c++;
while(c!=0){printf("迷宫输入不符合要求，请重新输入\n");
c=0;
for(a=0;a<M;a++)for(b=0;b<N;b++)scanf("%d",&mg[a][b]);   //输入迷宫对应的数组数据
for(b=0;b<N;b++)if(mg[0][b]==0||mg[M-1][b]==0)c++;
for(a=0;a<M;a++)if(mg[a][0]==0||mg[a][N-1]==0)c++;}
initmaze(M,N);
system("pause");

}
void judge(){
        system("cls");
        initmaze(M,N);
        if(!mgpath(1,1,M-2,N-2))printf("无解\n");
        system("pause");}
int main()
{
    system("color F0");
    while(1){
    int w;
   system("cls");
   printf("**********     欢迎使用迷宫求解           ********\n");
   printf("***************新建迷宫请按:1   ******************\n");
   printf("***************    迷宫求解:2   ******************\n");
   printf("***************    退出请按:3   ******************\n");
   printf("**************************************************\n");
   printf("输入您的选择:");
    scanf("%d",&w);
    switch(w)//若输入的W为1或2,则继续程序
    {   case 1:{create();break;}
        case 2:{judge();break;}
        case 3: printf("欢迎下次使用!");return 0;
        break;
       default: break;
   }
    }return 0;
}