最大子矩阵和

将矩阵竖直方向投影相加，即可转化为一维最大子段和问题。

#include <iostream>
using namespace std;

//int a[3][5]={1,2,0,3,4,2,3,4,5,1,1,1,5,3,0};
int a[4][4]={0,-2,-7,0,9,2,-6,2,-4,1,-4,1,-1,8,0,-2};

int maxSum(int *a, int n, int &begin, int &end)//数组的最大子段和
{
	int sum=-1000;
	int b=0;
	
	for(int i=0; i<n; i++)
	{
		if(b<=0)
		{
			b=a[i];
			begin=i;
			
		}
		else
			b+=a[i];
		if(sum<b)
		{
			sum=b;
			end=i;
		}
	}
    return sum;
}

void maxarray(int m, int n)//m,n为二维矩阵的行数和列数
{
	int i=0, j=0;
	int begin=0, end=0;
	int maxbegincol=0, maxendcol=0;
	int maxbeginrow=0, maxendrow=0;
	int maxsum=-65535;
	int *b=new int[n];
	
	for(i=0; i<m; i++)
	{
		for(j=0; j<n; j++)
			b[j]=0;
		
		for(j=i; j<m; j++)
		{
			for(int k=0; k<n; k++)
				b[k]+=a[j][k];
			
			int sum=maxSum(b, n, begin, end);//竖直投影后转换为一维数组最大子段和
			if(sum > maxsum)
			{
				maxsum=sum;
				maxbegincol=begin+1;
				maxendcol=end+1;
				maxbeginrow=i+1;
				maxendrow=j+1;
			}
			
		}
		
	}
	
	cout<<"最大子矩阵为："<<endl;
	cout<<"第"<<maxbeginrow<<"行第"<<maxbegincol<<"列到第"<<maxendrow<<"行第"<<maxendcol<<"列"<<endl;
	cout<<"最大子矩阵和为："<<maxsum<<endl;


}

void main()
{
	
	maxarray(4,5);
	
}