关系的性质判断（自反，对称，传递）

最新推荐文章于 2023-05-04 18:51:52 发布

原创最新推荐文章于 2023-05-04 18:51:52 发布 · 1.3w 阅读

47 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#离散数学 #关系的性质 #C语言 #算法 #自反对称传递

离散数学的编程实现专栏收录该内容

5 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一个使用C语言实现的程序，该程序用于输入集合A和关系R，并通过构建关系矩阵来判断关系是否具备自反性、反自反性、对称性、反对称性和传递性等关键性质。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int u[10][10];
int main(){
int i,j=0,k,e;
char m[30],c[10],x[20];
/**********集合A的输入，去掉A中的符号***********/
printf("请输入集合A ( 必须以'}'结束 )\n");
scanf("%s",m);
for(i=0;i<strlen(m);i++){
if((m[i]!='{')&&(m[i]!=',')&&m[i]!='}')
{
c[j]=m[i];
j++;
}
if(m[i]=='}')break;
}
e=j;
/**********关系R的输入，去掉R中的符号***********/
j=0;
printf("请输入关系R ( 必须以'}'结束 )\n");
scanf("%s",m);
for(i=0;i<strlen(m);i++){
if((m[i]!='{')&&(m[i]!=',')&&m[i]!='}'&&m[i]!='<'&&m[i]!='>')
{
x[j]=m[i];
j++;
}
if(m[i]=='}')
{
x[j]='\0';
break;
}
}
/*************为关系构建矩阵***************/
for(i=0;i<strlen(x);i+=2)
for(j=0;j<e;j++)
for(k=0;k<e;k++)
{
if((x[i])==c[j]&&(x[i+1]==c[k]))
u[j][k]=1;
}
/*************输出关系R的矩阵**************/
printf("R的关系矩阵：\n");
for(i=0;i<e;i++) {
for(j=0;j<e;j++)
printf("%d",u[i][j] );
printf("\n");
}
/***************自反性判断******************/
for(i=0;i<e;i++) {
if(u[i][i]!=1)break;
if(i==e-1)printf("关系A是自反的\n");
}

for(i=0;i<e;i++) {
if(u[i][i]==1)break;
if(i==e-1) printf("关系A是反自反的\n");
}
/****************对称性判断****************/
for(i=0;i<e;i++)
for(j=0;j<e;j++)
{
if(i==e-1) {
printf("关系A是对称的\n");
goto exit0;
}
if(u[i][j]==0&&u[j][i]==1) goto exit0;
}
exit0:;

for(i=0;i<e;i++)
for(j=0;j<e;j++)
{
if(u[i][j]==1&&u[j][i]==1)
if(i!=j)
goto exit1;

if(i>=e/2+1) {
printf("关系A是反对称的\n");
goto exit1;
}
}
exit1:;
/*************传递性判断*****************/
for(i=0;i<e;i++)
for(j=0;j<e;j++)
for(k=0;k<e;k++)
{
if(u[i][j]==1&&u[j][k]==1)
if(u[i][k]!=1)
goto exit2;

if(i==e-1) {
printf("关系A是传递的\n");
goto exit2;
}
}
exit2:return 0;
}