算法：等概率算法，Math.random()随机数

面试题：从1-5随机到1-7随机

题目

给一个函数f1()等概率返回[1,5]之间的整数。在不修改f1()函数的情况下，如何借助f1()函数实现[1,7]等概率随机函数？

已知 f1()函数代码如下：

// 等概率返回[1,5] ，固定函数,不允许修改
public static int f1() {
   
   
    return (int) (Math.random() * 5) + 1;
}

解题思路

1、根据f1()函数可以得到等概率返回 [0,1]之间的函数；

2、然后把7转换成二进制为：111 ; 根据等概率[0,1] 表示二进制可以得到等概率[0,7]

3、把出现7的概率平摊到[0,6]上，得到等概率[0,6]

4、等概率[0,6] + 1 ,得到等概率[1,7]

充分利用二进制，可以得到[0,n]之间的等概率; [0, n-x]等概率可以利用平摊法。即[0,n] 生成的数字>n-x , 重新生成即可

步骤如下：

1、根据 f1() 得到等概率返回 [0,1] 的函数 f2()

 // 等概率返回[0,1]
public static int f2() {
   
   
    int ans = 0;
    do {
   
   
        ans = f1();
    }