数组（简单题）：总持续时间可被 60 整除的歌曲

题目：

在歌曲列表中，第 i 首歌曲的持续时间为 time[i] 秒。

返回其总持续时间（以秒为单位）可被 60 整除的歌曲对的数量。形式上，我们希望索引的数字 i 和 j 满足 i < j 且有 (time[i] + time[j]) % 60 == 0。

示例 1：
输入：[30,20,150,100,40]
输出：3
解释：这三对的总持续时间可被 60 整数：
(time[0] = 30, time[2] = 150): 总持续时间 180
(time[1] = 20, time[3] = 100): 总持续时间 120
(time[1] = 20, time[4] = 40): 总持续时间 60

示例 2：
输入：[60,60,60]
输出：3
解释：所有三对的总持续时间都是 120，可以被 60 整数。

代码：

方法1：

/**方法1：双层循环暴力求解
     *
     * 时间复杂度：O(n2)
     * 空间复杂度：O(1)
     */
    public int numPairsDivisibleBy60Method1(int[] time) {
        int count = 0;//计数结果
        for(int i=0;i < time.length;i++){
            for(int j=i+1;j < time.length;j++){
                if((time[i] + time[j]) % 60 == 0){
                    count++;
                }
            }
        }
        return count;
    }

方法2：

/**方法二：余数法
     * 思路：
     * 1.整数对60取模，可能有60种余数。故初始化一个长度为60的数组，统计各余数出现的次数。
     * 2.遍历time数组，每个值对60取模，并统计每个余数值（0-59）出现的个数。因为余数部分需要找到合适的cp组合起来能被60整除。
     * 3.余数为0的情况，只能同余数为0的情况组合（如60s、120s等等）。0的情况出现k次，则只能在k中任选两次进行两两组合。用k * (k - 1) / 2表示。
     * 4.余数为30的情况同上。
     * 5.其余1与59组合，2与58组合，故使用双指针分别从1和59两头向中间遍历。1的情况出现m次，59的情况出现n次，则总共有m*n种组合。
     * 时间复杂度：O(n)
     * 空间复杂度：O(1)
     */
public static int numPairsDivisibleBy60Method2(int[] time){
        int count = 0;//统计次数
        int[] seconds = new int[60];//存储time数组各元素对60的取余结果
        //遍历time[]，统计余数相同的个数存储到seconds[]中
        for (int t:time){
            seconds[t % 60]++;
        }
        //统计余数为0
        count += seconds[0] * (seconds[0] - 1) / 2;
        //统计余数为30
        count += seconds[30] * (seconds[30] - 1) / 2;
        //统计其他
        int i = 1,j = 59;
        while(i < j){
            count += seconds[i++] * seconds[j--];
        }
        return count;
    }