计算Sn=a+aa+aaa+......+aa..aa（n个a）的值及类似题目拓展

最新推荐文章于 2023-03-12 11:51:12 发布

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#累加 #阶乘

该博客探讨了如何使用C语言解决计算特定数字序列（如2+22+222...）的和以及阶乘的问题。通过将问题分解为显示序列和计算和两部分，博主展示了如何编写函数来实现这两个功能。此外，还介绍了一个类似的题目，要求计算数字的阶乘之和，同样运用了分解和复用函数的方法。

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例题来源：谭浩强《C语言程序设计》第五版：习题5.5
如题，a表示一个数字，n表示a的位数，n由键盘输入。例如：2+22+222+2222+22222（此时a=2，n=5）
计算这些相加时，首先应该知道2 22 222 2222 22222从何而来，如何显示？我们发现每次都增一位，前面我们说过了如何取个位（n%10），扔个位（n/0），这里使用了除法，试想，每次多一位是不是可以使用乘法，这个显然是可以实现的。比如010+2=2；210这不就是20再加上2等于22，22再*10还需要再加2不就等于222…以此类推，代码如何实现呢？完整代码如下：

#include<stdio.h>
int Num(int a,int n)//示例(2,5)
{
    int tmp=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        tmp=tmp*10+a;//
    }
    return tmp;
}
int main()
{
    printf("%d\n",Num(2,5));
        return 0;
}

实现了2 22 222 2222之类的显示，那他们加起来又如何实现呢？需要的时候调用前面的Num函数就对了，代码实现如下：

int Sum(int a,int n)//示例(2，5)
{
    int tmp=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)//**注意一定是<=加上等于这个调试中会发现错误**
    {
        tmp+=Num(a,i);//**注意是i而不是n**Num函数不再显示细节在上面已有
    }
    return tmp;
}
int main()
{
    printf("%d\n",Sum(2,5));
    return 0;
}

如此一来，用了两个函数，问题得到了解决，题目乍一看是有一些难，把它拆开就容易了许多，并且要善于利用自己写过的函数。
下面还有一个类似思想的例题：来源于谭浩强《C语言程序设计》第五版：习