1802: [Ahoi2009]checker

最新推荐文章于 2024-06-21 23:24:26 发布

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本文探讨了一种特定条件下的跳棋游戏策略。在一个由奇数列组成的棋盘上，玩家的目标是通过放置最少数量的棋子并遵循特定的游戏规则，将初始位置的棋子移动到棋盘的最右端。文章提供了详细的算法解析，包括如何确定开始前及过程中所需放置的最少棋子数量。

Description

在一个1行N列（N是奇数）的棋盘上，有K个格子是红色的。这种情况下，你有一个跳棋在最左端的格子上。你的目标是将它移动到最右边的格子，在开始移动之间，你可以在棋盘的任意空位上放棋子。在游戏开始后你只可以随时在一个红色格子上放棋子。棋子的移动规则是：每次只可以选择一个棋子，跳过与之相邻的棋子走到后面的空格上，被它跳过的棋子被吃掉，即从棋盘上移走，如相邻棋子的另一侧有棋子，则不能跳。请回答以下两个问题： 1：移动开始前至少要放多少棋子才能完成任务。 2：如果要使开始前放的棋子数要求尽量少，那么在移动过程中最少需要放多少个棋子才能完成任务。关于规则的补充说明： 1：只能往空位上放棋子，不管是移动开始前还是移动过程中。 2：移动前棋盘最左端的那个原始棋子绝对不能被吃掉.
题解：
易知，如果有两个相邻（连续）的红格，那么开始前一个棋子都不用放。
两个格子可以到达棋盘的任意一个地方
直接dp处理这一段前面要放的棋子，和后面要放的棋子的个数，
如果没有连续的，直接找偶数格上有几个红格几个白格。

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1010;
long long n;
long long a[N];
long long ans[2],dp[N];
int main()
{
    scanf("%lld",&n);
    for(long long i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&a[i]);
    long long yu=1;
    for(long long i=3;i<=n;i++)if(a[i]+a[i-1]==2) yu=0;
    memset(ans,0,sizeof(ans));
    if(yu)
    {
        for(long long i=2;i<=n;i+=2)ans[a[i]]++;
        printf("%lld\n%lld",ans[0],ans[1]); 
        return 0;
    }
    memset(dp,63,sizeof(dp));
    for(long long i=2;i<=n;i++) if(a[i]) dp[i]=1;
    for(long long i=3;i<=n;i++)
    {
        if(a[i]+a[i-1]==2)
        {
            for(long long j=i-2;j>=2;j--) dp[j]=min(dp[j],dp[j+1]+dp[j+2]);
            for(long long j=i+1;j<=n;j++) dp[j]=min(dp[j],dp[j-1]+dp[j-2]);
        }
    }
    long long ku=0;
    for(long long i=2;i<=n;i+=2) ku+=dp[i];
    printf("0\n%lld",ku);
}