二叉树的遍历

前序遍历
若树为空，则空操作返回。否则，先访问根节点，然后前序遍历左子树，再前序遍历右子树。（中 左 右）

中序遍历
若树为空，则空操作返回。否则，从根节点开始（注意并不是先访问根节点），中序遍历根节点的左子树，然后是访问根节点，最后中序遍历根节点的右子树。（左 中 右）

后续遍历
若树为空，则空操作返回。否则，从左到右先叶子后节点的方式遍历访问左右子树，最后访问根节点。（左 右 中）

层序遍历
若树为空，则空操作返回。否则，从树的第一层，也就是根节点开始访问，从上到下逐层遍历，在同一层中，按从左到右的顺序结点逐个访问。

/**
* 前序遍历BST树的API接口
*/
public void preOrder(){
System.out.print(“递归前序遍历:”);
preOrder(this.root);
System.out.println();
}

/**
 * 前序遍历BST树的递归操作 VLR
 * @param root
 */
private void preOrder(BSTNode<T> root) {
    if(root != null){
        System.out.print(root.getData() + " ");
        preOrder(root.getLeft());
        preOrder(root.getRight());
    }
}

/**
 * 中序遍历BST树的API接口
 */
public void inOrder(){
    System.out.print("递归中序遍历:");
    inOrder(this.root);
    System.out.println();
}

/**
 * 中序遍历BST树的递归操作 LVR
 * @param root
 */
private void inOrder(BSTNode<T> root) {
    if(root != null){
        inOrder(root.getLeft());
        System.out.print(root.getData() + " ");
        inOrder(root.getRight());
    }
}

/**
 * 后序遍历BST树的API接口
 */
public void postOrder(){
    System.out.print("递归后序遍历:");
    postOrder(this.root);
    System.out.println();
}

/**
 * 中序遍历BST树的递归操作 LRV
 * @param root
 */
private void postOrder(BSTNode<T> root) {
    if(root != null){
        postOrder(root.getLeft());
        postOrder(root.getRight());
        System.out.print(root.getData() + " ");
    }
}

/**
 * 层序遍历BST树的API接口
 */
public void levelOrder(){
    System.out.print("递归层序遍历:");
    int hight = level();
    for (int i = 0; i < hight; i++) {
        levelOrder(this.root, i);
    }
    System.out.println();
}

/**
 * 层序遍历的递归实现
 * @param root
 * @param i
 */
private void levelOrder(BSTNode<T> root, int i) {
    if(root != null){
        if(i == 0){
            System.out.print(root.getData() + " ");
            return;
        }
        levelOrder(root.getLeft(), i-1);
        levelOrder(root.getRight(), i-1);
    }
}

/**
 * 返回BST树中所有节点个数的API
 * @return
 */
public int number(){
    return number(this.root);
}

/**
 * 以root为根节点计算BST树的节点个数
 * @param root
 * @return
 */
private int number(BSTNode<T> root) {
    if(root == null){
        return 0;
    } else {
        return number(root.getLeft()) + number(root.getRight()) + 1;
    }
}

/**
 * 返回BST树的高度/层数的API
 * @return
 */
public int level(){
    return level(this.root);
}

/**
 * 计算以root为根节点的BST树的高度
 * @param root
 * @return
 */
private int level(BSTNode<T> root) {
    if(root == null){
        return 0;
    } else {
        int left = level(root.getLeft());
        int right = level(root.getRight());
        return left > right ? left+1 : right+1;
    }
}