52. N皇后 II

最新推荐文章于 2026-01-07 18:44:27 发布

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该博客探讨了一个经典的计算机科学问题——N皇后问题。通过实现一个深度优先搜索（DFS）算法，作者展示了如何在N×N的棋盘上放置N个皇后，使得没有任何两个皇后在同一行、同一列或对角线上。代码中包含了有效的列检查和对角线检查策略，以确保放置的合法性。此解决方案有助于理解回溯和搜索算法的应用。

要求：rt
思路：v可以换ans

class Solution {
public:
    vector<vector<string>> v;
    bool isValid(int row, int col, vector<string>& chessboard, int n) {
        int count = 0;
        // 检查列
        for (int i = 0; i < row; i++) { // 这是一个剪枝
            if (chessboard[i][col] == 'Q') {
                return false;
            }
        }
        // 检查 45度角是否有皇后
        for (int i = row - 1, j = col - 1; i >=0 && j >= 0; i--, j--) {
            if (chessboard[i][j] == 'Q') {
                return false;
            }
        }
        // 检查 135度角是否有皇后
        for(int i = row - 1, j = col + 1; i >= 0 && j < n; i--, j++) {
            if (chessboard[i][j] == 'Q') {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
    void dfs(int n,vector<string> &board,int start){
        if(n==start){
            v.push_back(board);
            return;
        }
        //for(int i=start;i<n;++i){//按行优先不能对行循环
        int i=start;
        for(int j=0;j<n;++j){
            if(isValid(i,j,board,n)){
                board[i][j]='Q';
                dfs(n,board,i+1);
                board[i][j]='.';
            }
        }
    }
    int totalNQueens(int n) {
        string row = string(n, '.');
        vector<string> board(n,row);
        dfs(n,board,0);
        return v.size();
    }
};